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课件网) （浙教版）七年级 下 1.5平行线的性质 （第2课时） 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.掌握平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 新知导入 平行线的性质1： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. a b c 2 1 如图,直线AB//CD,并被直线EF所截。除了同位角相等外,内错角或同旁内角具有怎样的数量关系 新知讲解 任务：平行线的性质 合作学习: 可以从以下几方面思考: (1)根据已经知道的平行线的性质,可以得出图中哪一对角相等 (2)∠2与∠3是一对内错角,它们的大小有什么关系 新知讲解 合作学习: （1）∠1=∠2。 （2）∠2=∠3。 理由如下：∵ AB//CD（已知） ∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴ ∠2＝∠3（等量代换） 可以从以下几方面思考: (3)∠3与∠4是一对同旁内角,它们的大小又有什么关系 你发现平行线还有哪些性质 新知讲解 合作学习: （3）∠3+∠4=180°。 理由如下：∵ AB//CD（已知） ∴ ∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）∴ ∠2＝∠3（等量代换） 又∵ ∠2+∠4=180°（平角的意义） ∴ ∠3+∠4=180°.（等量代换） 新知讲解 平行线的性质2： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠3 （两直线平行，内错角相等）. a b c 1 2 3 新知讲解 注意： 并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等. 新知讲解 平行线的性质3： 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）. a b c 2 1 4 新知讲解 注意： 两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系. 如图,AB,CD被EF所截,AB//CD,∠1=120°。求∠2,∠3的大小(填空)。 解:已知AB//CD,根据 ， 得∠2= = 。 又根据 ， 得∠3= -∠1= 。 新知讲解 做一做: 两直线平行，内错角相等 ∠1 120° 两直线平行，同旁内角互补 60° 180° 新知讲解 例3 如图,已知AB//CD,AD//BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 解:∠1=∠2。理由如下: 已知AB//CD,根据“两直线平行,同旁内角互补”,得∠1+∠BAD=180°。 同理,由AD//BC,得∠2+∠BAD=180°。 根据“同角的补角相等”,得∠1=∠2。 新知讲解 例4 如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗 请说明理由。 解:∠CBD=∠D。理由如下: 因为∠ABC+∠C=180°,根据“同旁内角互补,两 直线平行”,得AB//CD。 再根据“两直线平行,内错角相等”,得∠D=∠ABD。 因为BD平分∠ABC,所以∠CBD=ZABD。 所以∠CBD=∠D。 新知讲解 平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等. （3）两直线平行，同旁内角互补. 新知讲解 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 直线的位置关系 角的数量关系 性质 角的数量关系 直线的位置关系 判定 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图，已知AB∥CD，下列结论正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° ... ...
