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课件网) （浙教版）七年级 下 1.5平行线的性质 （第1课时） 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解“两直线平行，同位角相等”这一平行线的性质； 2.会应用这一性质进行简单的角度计算. 新知导入 到目前为止，我们学习了哪些判定两直线平行的方法？ （1）定义法. （2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c. （3）判定方法1：同位角相等，两直线平行. （4）判定方法2：内错角相等，两直线平行. （5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 新知导入 如图放缩尺(局部)的各组对边互相平行。图中∠α,∠β,∠γ相等吗 利用同位角相等,可以判定两条直线平行。反过来,如果两条直线平行,同位角之间有怎样的关系 任意画两条互相平行的直线,再任意画一条直线与这两条平行线相交。 测量同位角的度数,你发现了什么 与其他同学的发现相同吗 新知讲解 任务：平行线的性质 合作学习: 用数学绘图软件画出如图的图形,直线EF//GH,直线AD与直线EF,GH分别相交于点B,C。 (1)测量∠ABF,∠ACH。然后转动直线AD,观察并比较∠ABF和∠ACH的大小。你发现了什么 新知讲解 合作学习: ∠ABF始终等于∠ACH。 用数学绘图软件画出如图的图形,直线EF//GH,直线AD与直线EF,GH分别相交于点B,C。 (2)如果设置直线EF与GH不平行,(1)中所得的结论仍成立吗 请作图验证。 新知讲解 合作学习: 不成立，∠ABF ≠∠ACH。 新知讲解 平行线的性质1： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. a b c 2 1 新知讲解 注意： （1）两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等； （2）书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆. 新知讲解 例1 如图,梯子的各条横档互相平行,∠1=100°。求∠2的度数。 解:已知AB//CD,根据“两直线平行,同位角相等”， 得∠3=∠1=100°。 由平角的意义,得∠2+∠3=180°， 所以∠2=180°-∠3=180°-100°=80°。 新知讲解 例2 如图,已知∠1=∠2。若直线b⊥m,则直线a⊥m。请说明理由。 解:如图,已知∠1=∠2,根据“同位角相等,两直线平行”,得a//b。 由a//b,再根据“两直线平行,同位角相等”, 得∠3=∠4。 又已知b⊥m,根据垂直的意义,知∠4=90°, 所以∠3=90°,所以a⊥m(垂直的定义)。 新知讲解 平行线的性质与平行线的判定的区别： (1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系； (2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A．45° B．55° C．60° D．120° C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于( ) A．70° B．80° C．90° D．100° C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.如图,直线a// b,将三角尺直角顶点放在直线b上.若∠1=50°，则 ∠2的度数是( ) A.20° B.30° C.40° D.50° C 4.如图,AB// CD,AE // CF，∠BAE=75°,则∠DCF 的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.105° 课堂练习 C 【知识技能类作业】选做题： 5.如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数． 课堂练习 解：∵AD∥BC， ∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC， 又∵∠B=50°，∴∠BAD=130°， 又∵AC是∠BAD的角平分线， ∴∠BAC=∠DAC=65°， ∴∠ACB=65°． 【综合拓展类作业】 D A B C 课堂 ... ...
