专题3 整式乘法与因式分解 题型归类 举一反三 题型一 幂的运算性质 例1 [2024南充]下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 变式跟进 1．[2024齐齐哈尔]下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．填空： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） _ _ _ _ _ _ _ _ ； （3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3．已知，，，为整数，求： （1） 的值； （2） 的值. 题型二 整式的运算 例2 计算： （1） ； （2） . 变式跟进 4．若三角形的底边长为，该底边上的高为，则此三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．计算： （1） ； （2） . 6．已知的展开式中不含项和项，求，的值. 题型三 乘法公式 例3 利用乘法公式计算: （1） ； （2） . 例4 已知，，求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） . 变式跟进 7．已知,则的值是_ _ _ _ _ _ _ _ . 8．运用乘法公式计算： （1） ； （2） . 题型四 整式的化简求值 例5 先化简，再求值：，其中. 变式跟进 9．[2023北京模拟]先化简，再求值： （1） ，其中； （2） ，其中. 题型五 用科学记数法表示绝对值小于1的数 例6 在人体血液中，红细胞的直径约为，将数据用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 变式跟进 10．[2023北京模拟]一棵小草一天能释放的氧气是微乎其微的，每平方米的绿草每天可以放出大约的氧气，同时吸收二氧化碳和灰尘，减少空气中的细菌含量，净化空气.将数据0.015用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 11．某种病菌的形状为球形，直径约为，将数据用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 题型六 因式分解的概念 例7 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 变式跟进 12．下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 题型七 因式分解 例8 把下列各式分解因式: （1） ； （2） ； （3） ； （4） ; （5） . 变式跟进 13．将多项式分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 14．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 15．因式分解： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （5） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （6） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 16．把下列各式分解因式： （1） ； （2） . 题型八 因式分解的应用 例9 若，，则的值为（ ） A．42 B． C．13 D． 变式跟进 17．已知，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 18．若，，则代数式的值为_ _ _ _ _ _ _ _ . 19．阅读下列材料: 学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题： ①将多项式因式分解； ②求多项式的最小值. 如图是某同学正确的解题过程： . ②由①，知. 因为， 所以. 所以当时，的值最小，最小值为. 请你运用上述方法，解决下列问题： （1） 将多项式因式分解； （2） 求多项式的最大值. 过关训练 现复活用 A组·基础达标 逐点击破 1．[2024广安]下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．[2023锦州模拟]石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为.将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．[2023安庆模拟]下列分解因式正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．李老师做了个长方形教具，其中一边长为，其邻边长为，则该长方形的面积为 （ ） A． B． C． D． 5．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A． B．4 C．0 D．1 6．因式分解: （1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （3 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
