浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》单元经典练习卷 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》单元经典练习卷 一．选择题 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2024 B．x＜﹣2024 C．x≤2024 D．x≥2024 2．下列二次根式：中，是最简二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x）y的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 5．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 6．已知x+y＝﹣9，xy＝9，则值是（　　） A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3 7．把四张形状、大小完全相同的宽为1cm的小长方形卡片不重叠地放在一个底面长为cm，宽为4cm的长方形盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长之和为（　　） A． B．16cm C． D． 8．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．现已知△ABC的三边长分别为，，，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．如果y1，那么yx＝　 　． 10．已知，则代数式m2﹣2m+2的值是 　 　． 11．的倒数是　 　． 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 　 　． 13．如果最简二次根式和是可以合并的二次根式，则a+b＝　 　． 14．已知x1，y1，则x2﹣y2＝　 　． 三．解答题 15．计算： （1）； （2）． 16．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d＝20m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.1k/h） 17．先化简再求值（） （），其中x，y． 18．有这样一个问题：已知，求2m2﹣8m+1的值． 小明是这样解答的：∵， ∴， ∴（m﹣2）2＝3，即m2﹣4m+4＝3， ∴m2﹣4m＝﹣1， ∴2m2﹣8m+1＝2（m2﹣4m）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 根据小明的解答过程，解决以下问题： （1）计算：． （2）已知． ①求4a2﹣8a+1的值； ②求a3﹣3a2+a+1的值． 19．阅读材料： 【材料一】两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是．如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：，． 【材料二】小明在学习了上述材料后结合所学知识灵活解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴（a﹣2）2＝3 ∴a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据材料中的方法探索并解决下列问题： （1）的有理化因式是 　 　，的有理化因式是 　 　；（均写出一个即可） （2）计算：； （3）若，求3a2﹣6a+5的值． 20．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m， ，那么便有±（a＞b），例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12； 由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7， ， ∴2． 由上述例题的方法化简： （1）； （2）； （3）． 浙教版2025年八年级下册第1章《二次根式》单元经典练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2024 B．x＜﹣2024 C．x≤2024 D．x≥2024 【分析】根据二次根式被开方数不小于零条件进行解题即可． 【解答】解： ... ...