25.4 解直角三角形的应用 一、单选题 1．如果斜坡的坡度为，那么这条斜坡的坡角为（ ） A．75度 B．60度 C．45度 D．30度 2．进博会期间，从一架离地米的无人机上，测得地面监测点的俯角是，那么此时无人机与地面监测点的距离是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，的长为50米，与的夹角为，则高是（） A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，已知直线为水平线，，从甲楼的楼顶处观测乙楼的楼顶处的俯角是（ ） A． B． C． D． 5．如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的处架起测角仪，测角仪的高米，从点测得教学大楼顶端的仰角为，测角仪底部到大楼底部的距离是米，那么教学大楼的高是（ ） A． B． C． D． 6．如图，一艘船从处向北偏东的方向行驶千米到处，再从处向正西方向行驶千米到处，这时这艘船与的距离（ ） A．千米 B．千米 C．1千米 D．千米 7．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角∠AOB为40°，那么小球在最高位置和最低位置时的高度差为（ ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 8．如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距米的、两点处，观测对岸的标志物，测得、，那么这条河的宽度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，，车轮半径为，，小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为（ ）（结果精确到，参考数据：，，） A． B． C． D． 10．某同学利用数学知识测量建筑物的高度，他从点出发沿着坡度为的斜坡步行米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为．若为水平的地面，点在同一平面内，建筑物和测角仪与水平方向垂直，若米，则此建筑物的高度约为（ ）（精确到米，参考数据：，，） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 11．已知斜坡坡度为，如果斜坡长为米，那么斜坡的高为 米． 12．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为，看这栋楼底部C的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼的高度为 米．（用含的式子表示） 13．如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，如果，，那么立柱的长度是 米． 14．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα＝，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ＝，那么此时飞机离地面的高度为 米． 15．如图，某兴趣小组用无人机对大楼进行测高，无人机从距离大楼30米（PB＝30米）垂直起飞，飞到A处悬停，测得大楼底部俯角α＝45°，大楼顶部仰角β＝60°，则大楼的楼高BC＝ 米．（结果保留根号） 16．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯角为，测得点处的俯角为．又经过人工测量操控者和教学楼距离为米，则教学楼的高度为 ．(点都在同一平面上，结果保留根号) 17．如图，已知斜坡长为，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡角为，则平台的长为 ．（参考数据：） 18．一款闭门器按如图1所示安装，支点，分别固定在门框和门板上，门宽，摇臂，连杆，闭门器工作时，摇臂、连杆和长度均固定不变．如图2，当门闭合时，，则的长为 cm．如图3，门板绕点旋转，当∠B=90°时，点到门框 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
