中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《2.1二元一次方程》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是一节起始课，是在学生学习了一元一次方程及其应用后而学习的内容，为本节课的学习起了铺垫的作用。它是学习二元一次方程组及解法的基础,并且是进一步学习数学其他内容和科学等其他学科的必备基础。因此，在本章的教学中，起着承上启下的作用。 学习者分析 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程的基本能力;七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣，通过合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。 教学目标 1.了解二元一次方程的概念； 2.理解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 教学重点 二元一次方程的概念。 教学难点 把一个二元一次方程变形，即用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 小杰买了单价分别为2元和3元的练习本若干本,花了20元。这两种练习本各买了多少本 学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，从身边浅显的问题出发，激起学生求知的兴趣，即体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣。环节二：二元一次方程的概念教师活动2： 请思考下列问题: (1)某列车设A,B两种车厢,共576个座位,其中A种车厢每节设33个座位,B种车厢每节设85个座位。该列车A,B两种车厢各多少节 在这个问题中,要求的未知数有几个 能列一元一次方程求解吗 如果设该列车有A种车厢x节,B种车厢y节,你能列出方程吗 要求的未知数有2个。 可以列一元一次方程求解，列方程时要用一个未知数表示另一个未知数，比较麻烦，可以直接设两个未知数，列方程更容易。 如果设该列车有A种车厢x节,B种车厢y节， 列方程为 33x+85y=576 (2)七年级一班女生人数的3倍比男生人数的2倍多7人。设女生有a人,男生有b人,你能列出怎样的方程 列方程为 3a=2b+7 33x+85y=576 3a=2b+7 观察这两个方程，你发现有什么共同特点？ ①都是整式方程; ②都含有两个未知数; ③未知数的最高次数都是1. 二元一次方程： 像33x+85y=576,3a=2b+7这样,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫作二元一次方程。 注意： （1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式. 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： ①看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； ②看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1. 做一做: 1.根据题意列出方程。 (1)买5kg苹果和3kg梨共需47.2元,求苹果和梨的单价。设苹果的单价为每千克x元,梨的单价为每千克y元。 (2)在高速公路上,一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米,求轿车和卡车的速度。设轿车的速度为a千米/时,卡车的速度为6千米/时。 (1)列方程为 5x+3y=47.2 (2)列方程为 2a-3b=20 2.下列各式是二元一次方程的是__③__。 ①x2+y=0;②x=+1:③-2y=0;④y+x。学生活动2： 学生阅读，思考回答问题. 学生观察两个方程，总结其共同特点。 学生在教师的引导下，总结得出二元一次方程的概念。 学生完成做一做。 活动意图说明： 通过设置问题，让学生主动列出方程，发现方程的共同特点，进而总结得出二元一次方程的概念，培养学生发现问题，总结概括的 ... ...
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