7．2.3平行线的性质 第2课时平行线的判定与性质的综合应用试卷（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册

第2课时 平行线的判定与性质的综合应用 平行线的判定与性质的综合应用 1．如图所示，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是(　　) A．154° B．144° C．134° D．124° 2．如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 3．如图，已知∠3＝70°，∠4＝110°.若∠2＝85°，则∠1的度数为(　　) A．110° B．105° C．95° D．70° 4．如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1＝∠2＝80°，则∠3＝_____． 5．(2024沧州青县月考)如图，已知直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，且∠1＝∠2，∠D＝60°，则∠B＝_____°. 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数． (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.试说明：AE∥DC. 1．(易错题)如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论： ①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(2024巴中中考)如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 3．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC于点D，点E是BC边上的一动点，过点E作EF⊥AC于点F，点G在AB上，连接DG，GE. 小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC.” 小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC.” 则下列判断正确的是(　　) A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确 C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误 4．(2024苏州期末)如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B＝_____． 5．如图，这是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠EOF＝90°，∠ODC＝32°. (1)求扶手AB与支架OE的夹角∠AOE的度数． (2)若扶手AB与靠背DM的夹角∠BNM＝58°，试说明OE∥DM. 6．(几何直观)如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点O，E，OF⊥OE于点O，EF平分∠OED，EF与OF相交于点F，OE平分∠BOI，OH平分∠AOE. (1)试说明：OH∥FE. (2)若∠FED＝70°，试求∠BOF和∠HOI的度数． 【详解答案】 课堂达标 1．D　2.D　3.C 4．40°　5.120 6．解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵∠B＝80°， ∴∠BAD＝180°－∠B＝100°. (2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAD＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°(两直线平行，内错角相等). ∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD. ∴AE∥DC(同位角相等，两直线平行). 课后提升 1．B　解析：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC.故①正确；∴∠1＝∠HGM.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGM.∴DE∥GF.∵GF⊥AB，∴HE⊥AB.故④正确；∵DE∥GF，∴∠D＝∠CMF，根据已知条件不能推出∠F＝∠CMF，即不能推出∠D＝∠F，故②错误；∵∠AHG＝∠2＋∠AHE，根据已知条件不能推出∠2＝∠AHE，故③错误．故正确的有2个.故选B. 2．A　解析：如图，过点A作直线p∥n， ∴∠3＝∠1＝40°.∵m∥n，p∥n，∴m∥p.∴∠2＝∠BAC＝30°＋∠3＝30°＋40°＝70°.故选A. 3．B　解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠FEC，当∠GDB＝∠FEC时，则有∠DBC＝∠GDB，∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC；当∠AGD＝∠ABC时，则有GD∥BC，∴∠DBC＝∠GDB，∴∠GDB＝∠FEC，∴小明与小亮的说法都正确．故选B. 4．答案：80° 解析：∵∠B＋∠DAB＝180°，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠C＝50°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC＝100°，∴∠B＝180°－100°＝80°. 5．解：(1)∵扶手AB与底座CD ... ...