8. 3 实数及其简单运算 （第1课时）实数 同步练习（含答案） 2024-2025学年数学人教版七年级下册

8. 3　实数及其简单运算 第1课时　实数 1．(2024福建中考)下列实数中，无理数是(　　) A．－3　　　 B．0 C．　 D． 2．在实数，0，，π，－，中，无理数的个数是(　　) A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 3．(易错题)下列说法中，错误的是(　　) A．无限不循环小数是无理数 B．分数是有理数 C．有理数都是有限小数 D．无理数分为正无理数和负无理数 4．下列实数：－2.3，，0，，－π，，0.，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a－b的值是(　　) A．1 B．3 C．7　 D．5 5．把下列各数填入相应的集合内： 0，，－，，－，－2，，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0). 有理数集合：{0，－，，－2，，…}． 正数集合：{，，，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，…}．　 整数集合：{0，，－2，…}． 非负整数集合：{0，，…}． 无理数集合：{，－，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，…}．　 6．实数在数轴上对应的点P的大致位置是(　　) 7．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来．请在横线处填写对应的实数：－，π，0，，2，－. (1)点A表示的数是_____；点B表示的数是_____；点O表示的数是_____；点C表示的数是_____；点D表示的数是_____；点E表示的数是_____． (2)把这几个数用“＜”连接起来． 1．(2024北京中考)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．b＞－1 B．|b|＞2 C．a＋b＞0 D．ab＞0 2．如图，若a表示一个无理数，则a可以是(　　) A．－ B．－ C． D．－ 3．如图，正方形M的边长为m，正方形N的边长为n，若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于m和n的说法，正确的是(　　) A．m为有理数，n为无理数 B．m为无理数，n为有理数 C．m，n都为有理数 D．m，n都为无理数 4．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为－1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　) A．－1 B．＋1 C．－＋1 D． 5．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2 025对应的点是(　　) A．D　　 B．C C．B　 D．A 6．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_____． 7．(教材P53思考变式)如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示－1的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为_____． 8．(2024石家庄赵县月考)将下列各数对应的序号填在相应的集合里． ①－|－2.5|，②0，③－(－52)， ④＋，⑤1.212 112 111 2…(相邻两个2之间依次多一个1)，⑥－，⑦－π. 正数集合：{_____…}． 整数集合：{_____…}． 负分数集合：{_____…}． 无理数集合：{_____…}． 9．(几何直观)如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，体积为64. (1)求这个魔方的棱长． (2)图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得点A与－1重合，那么点D在数轴上表示的数为_____． 　　 【详解答案】 课堂达标 1．D　2.B　3.C　4.B 5．解：有理数集合：{0，－，，－2，，…}． 正数集合：{，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间依次多一个0），…}. 整数集合：{0，，－2，…}． 非负整数集合：{0，，…}． 无理数集合：{，－，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，…}． 6．B 7．解：(1)－　－　0　　2　π (2)－<－<0<<2<π. 课后提升 1．C　解析：由数轴得，－2＜b＜－1，2＜a＜3，∴|b|＜2，a＋b＞0，ab＜0.故选C. 2．D　解析：观察数轴可知－2＜a＜－1，且a是无理数．A.－<－2，故该选项不正确，不符合题意；B.－2<－<－1，但－是有理数，故该选项不符合题 ... ...