11.1.2 第1课时　不等式的性质 同步练习（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册

11. 1　不等式 11．1.2　不等式的性质 第1课时　不等式的性质 1．(2024广州中考)若a＜b，则(　　) A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2 C．－a＜－b D．2a＜2b 2．下列不等式变形正确的是(　　) A．由a>b，得a－3b，得|a|>|b| C．由a>b，得－3a<－3b D．由a>b，得a2>b2 3．(易错题)若－4a<－4b，则a>b，其依据是(　　) A．不等式的性质1　 B．不等式的性质2 C．不等式的性质3　 D．以上都不对 4．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是(　　) A．m－9＜n－9 B．－m＞－n C．m－n＞0 D．＞1 5．已知abc B．ac>bc C．a＋c>b＋c D．a＋b>c＋b 4．(易错题)当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是(　　) A．x2＞ax B．x2＝ax C．x2＜ax D．无法确定 5．(开放性问题)用一组a，b，m的值说明“若a＜b，则ma＞mb”是错误的，这组数可以是a＝_____，b＝_____，m＝_____． 6．对于下列问题：a，b是实数，若a＞b，则a2＞b2，如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法： (1)a，b是实数，若a＞b＞0，则a2＞b2， (2)a，b是实数，若a＜b＜0，则a2＞b2. 试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确？ 7．有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 8．(应用意识)【阅读思考】 阅读下列材料： 已知“x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法： 解：∵x－y＝2， ∴x＝y＋2. 又∵x＞1， ∴y＋2＞1， ∴y＞－1. 又∵y＜0， ∴－1＜y＜0.　　① 同理，得1＜x＜2.　 ② 由①＋②得－1＋1＜x＋y＜0＋2， ∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2. 【启发应用】 请按照上述方法，完成下列问题： 已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是_____． 【拓展推广】 请按照上述方法，完成下列问题： 已知x＋y＝2，且x＞1，y＞－4，试确定x－y的取值范围． 【详解答案】 课堂达标 1．D　2.C　3.C　4.C 5．(1)<　(2)>　(3)>　(4)< 6．m＜2 7．解：(1)② (2)不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变 (3)∵a＞b， ∴－2 024a＜－2 024b， ∴－2 024a＋1＜－2 024b＋1. 课后提升 1．A　解析：由题意得，a＞b，∴a＋c＞b＋c，∴图中两人的对话体现的数学原理是若a＞b，则a＋c＞b＋c.故选A. 2．D　解析：A.m－1＞n－1，∴A不符合题意．B.－m＜－n，∴B不符合题意．C.n－m<0，∴C不符合题意．D.∵m＞n，∴－2m＜－2n.∴1－2m＜1－2n.∴D符合题意．故选D. 3．A　解析：由数轴可知，abc.故A正确；ac