20.1.3加权平均数 学案（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

第20章　数据的整理与初步处理 20.1　平均数 3.加权平均数 加权平均数 权　　重：由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重. 求　　法：设n个数x1，x2，…，xn的权重分别是w1，w2，…，wn，则这n个数的加权平均数为＝　. 注　　意：(1)加权平均数是平均数的特例，就是考虑不同权重的数的平均数.当一组数据的各项“权”相等时，加权平均数就变成了平均数； (2)不同的权重有不同的结果，权重越大的数据在总体中所占比例越大，它对加权平均数的影响越大. 类型之一　加权平均数 　为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间(记为t，单位：h)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示. (1)阅读时间为4h的占　　　　％； (2)试确定这个样本的平均数. 类型之二　加权平均数的应用 　某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 (1)根据三项测试的平均成绩，　　　将被录用. (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由. 1.[2024·南充]学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60％，投球技能占40％计算选手的综合成绩(百分制).选手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林综合成绩为 (　　) A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 2.[2022·乐山]李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为 (　　) A.88分 B.90分 C.91分 D.92分 1.[2024·新疆生产建设兵团]学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下： 应试者 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 学校规定口语表达按70％，写作能力按30％计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为　　　同学将被录取. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.[2024·德阳]某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30％，面试占30％，试讲占40％进行计算.小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为　　　　　　分. 3.[2022·杭州]某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80 87 82 乙 80 96 76 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20％，20％，60％的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 4.(数据观念)[2024春·安州区期末]为了帮助贫困失学儿童，某市发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图. (1)求该学校的人均存款数； (2)已知银行一年定期存款的年利率是2.25％(“爱心储蓄”免收利息税)，且每351元能提 ... ...