5.1.2 数据的数字特征（课件+学案+练习，共6份）人教B版（2019） 必修 第二册

5.1.2　数据的数字特征 第一课时　最值、平均数、中位数、百分位数、众数 课标要求　1.理解数据的最值、平均数、中位数、百分位数、众数的意义和作用. 2.会计算数据的这些数字特征,并能用数字特征的意义解决有关实际问题. 【引入】 在初中的学习中我们已经了解到,平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量,它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义,探究它们之间的联系与区别,并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势. 一、最值与平均数 探究1 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分分别为89,91,90,92,87,93,96,94,则平均数是多少 最高分是多少 最低分是多少 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究2 在电视大奖赛中,计算评委打分的平均值时,为什么要去掉一个最高分和一个最低分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 1.一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值,最值反映的是这组数　　　　　　的情况.一般地,最大值用max表示,最小值用　　　　表示. 2.平均数 (1)如果给定的一组数是x1,x2,…,xn,则这组数的平均数为=　　　　　　,简记为 . (2)求和符号∑具有以下性质: (3)性质:一般地,如果x1,x2,…,xn的平均数为,且a,b为常数,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为　　　　. 例1 (1)某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各1人,则该小组数学成绩的平均数为 (　　) A.85 B.86 C.87 D.88 (2)确定数据:68,69,71,63,70,68,69,71,69,72的最值. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　求平均数的方法 (1)用定义式; (2)用平均数的性质; (3)在容量为n的一组数据中,若数据x1有n1个,x2有n2个,…,xk有nk个,且n=n1+n2+…+nk,则这组数据的平均数为(n1x1+n2x2+…+nkxk) 训练1 (1)已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a;x4,x5,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为 (　　) A. C. (2)已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是　　　　. 二、中位数与众数 探究3 若某校高二年级7个班参加合唱比赛的得分分别为89,91,90,92,87,92,96,把数据从小到大排列,正中间的数据是什么 出现次数最多的数据是什么 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 1.中位数 如 ... ...