5.3 习题课　古典概型的综合问题（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019） 必修 第二册

(课件网) 第五章 习题课　古典概型的综合问题 课标要求 1.熟练掌握古典概型求概率的方法. 2.能利用概率的性质求解较复杂的概率问题. 引入 古典概型是我们最常见也最广泛应用的数学模型之一.我们应当善于将学习到的知识应用于生活实际，那么，今天一起探讨古典概型的综合问题. 课时精练 一、古典概型中的数字问题 二、古典概型中的排序问题 三、古典概型中的有(无)放回抽样问题 课堂达标 内容索引 四、古典概型的综合问题 古典概型中的数字问题 一 例1 某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码本中任取一个电话号码，求： (1)头两位数字都是8的概率； 电话号码每位上的数字都可以由0，1，2，…，9这十个数字中的任意一个数字组成，故试验样本点总数为n＝108. (2)头两位数字都不超过8的概率. 解决数字型问题 (1)电话号码及密码问题中，每个数字在各个位置出现的机会是相等的，且首位也可以为0. (2)由于此类问题的样本点个数较大，且很难一一列举，常借助整数的有关性质求解. 思维升华 储蓄卡的密码是一种六位数字号码，每位上的数字可以从0到9这10个数字中任取. (1)如果某人拾到储蓄卡一张，随意按下六位号码正好按对密码的概率是多少？ 训练1 (2)若某人未记准储蓄卡密码的后两位数字，随机按下两位数字正好按对密码的概率是多少？ 古典概型中的排序问题 二 例2 甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排，求甲站在乙左边的概率. 法一　利用普通思路　利用树状图列举样本点，如图所示： 思维升华 排序问题比较复杂，可用树状图求解. 有A，B，C，D四位贵宾，应分别坐在a，b，c，d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就座. (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率； 训练2 将A，B，C，D四位贵宾的就座情况按从左至右排席位，依次是a，b，c，d席位，用图表示出来. (2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率； (3)求这四人中恰有一位坐在自己的席位上的概率. 古典概型中的有(无)放回抽样问题 三 例3 口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求： (1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率； (2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率. 迁移1 保持本例前提条件不变，若从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，求第一次摸出红球，第二次摸出白球的概率. 迁移2 保持本例前提条件不变，若从袋中依次无放回地摸出两球，求第一次摸出红球，第二次摸出白球的概率. 思维升华 “有放回抽取”和“无放回抽取”的概率求解问题是初学者特别容易出错的，而且也是特别经典的题型，学习时要注意区分是“有放回抽取”还是“无放回抽取”.“有放回”是指抽取物体时，每次抽取之后，都把抽取的物体放回原处，这样前后两次抽取时，被抽取的物体的总数是一样的；“无放回”是指抽取物体时，在每一次抽取后，把抽取的物体放到一边，并不放回原处，这样，前后两次抽取时，后一次被抽取的物体总数较前一次被抽取的物体总数少. 思维升华 若无特殊说明，“无放回抽取”应为一次取出相应的元素，在求解对应的样本点总个数时要注意对事件性质的确认，一次取出的元素之间无顺序的差异性.而“无放回抽取”中的“逐个抽取”，取出的结果则有先后顺序之分. 训练3 一个盒子里装有完全相同的10个小球，分别标上1～10这10个数字，今随机地连续摸取两次，每次摸取1个小球，如果： (1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的. 求这两个小球上的数字为相邻整数的概率. 如果小球是不放回的，则第一次摸取有10种不同的结果，第二次摸取只有9种不同的结果，共有10×9＝90(种)不同的结果；如果小球是放回的，则第一次与第二次分别摸取时，均有10种不同的结果， ... ...