16.2.2二次根式的除法导学案 学习目标： 理解二次根式的除法法则 能利用法则进行化简运算，能将二次根式化为最简二次根式 知识点1、探究：计算下列各式， 你能发现什么规律？ ， ； ， ； ， 归纳总结 二次根式的除法法则 文字叙述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. 注意：（1）公式中的a,b可以是数，也可以是单项式，还可以是多项式，但必须 （2）公式中a,b的取值范围是限制公式右边的，对于公式的左边，只要即可. 例1计算： 练习： （2） （3） 例2计算 （2） （3） 知识点2.除法法则的逆用 例3化简 （2） 例4计算： （2） （3） 知识点3.最简二次根式 定义 ：满足如下两个特点： （1）被开方数中不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 小提示 ： 一根号无分母， 分母无根号； 二不能再开方 例5下列根式中是最简二次根式的有 ，（2），（3），（4），（5） 例6化简 （2） （3） （4） 例7设长方形的面积为S，相邻梁边长分别为a,b,已知，求a 当堂练习 1.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.设，，用含，的式子表示，则下列结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.如果，那么与的关系是( ) A. 且互为相反数 B. 且互为相反数 C. D. 4.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数_____． 5.下列根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式. （2） （3） （4） （5） 6.把下列二次根式化成最简二次根式： ；；；． 7.计算 （2） （3） （4） 8.化简 （2） （3） 一个长方形的面积为，它的一边长为，则该边的邻边长是多少？ 10.阅读下列材料，然后解答问题． 例题：化简． 方法． 方法． 对于形如，这类分母中含有二次根式的式子，我们可以通过以上化简的步骤把分母中的根号化去，这种方法叫做分母有理化． 参照例题，用两种方法化简； 比较大小 ； 化简：．
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