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课件网) 第二课时 比例的应用 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 经历用多种方法解决“物物交换"问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 01 02 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 03 体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。 新知导入 外项是4和12，一个内项是6，另一个内项未知。 你已经了解了比例 的哪些知识？ 4∶6＝（ ）∶12 这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ 新知导入 学习任务一 运用比例的知识解决实际问题 探究新知 人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 探究新知 14个玩具车可以换多少本小人书？ 方法一∶ 方法二∶ 答：14个玩具车可以换35本小人书。 探究新知 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 4 10 14 35 χ 根据比例的意义，可以列出比例式。 4∶10=14∶x 探究新知 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 解∶设14个小汽车可以换x本小人书。 4∶10=14∶ x 比例的基本性质 （内项积等于外项积） 4x=140 x=35 检验∶ 4∶10=0.4 14∶35=0.4 探究新知 解下面的比例，与同伴交流。 解∶ 0.3x=24×0.4 0.3x=9.6 x=32 解∶ 7x=3.5×4 7x=14 x=2 检验∶ 24∶0.3=80 32∶0.4=80 检验∶ =0.5 2 4 =0.5 3.5 7 课堂练习 1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星 (1)15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 15÷6=2.5 2.5×2=5（面） 答∶15个小星星可以换5面小红旗。 课堂练习 解：设15个小星星可以换 x 面小红旗。 15∶6=∶2 6=30 =5 答：15个小星星可以换5面小红旗。 1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星 (2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？ 课堂练习 2.写出比例，并求出未知数。 1∶4 =∶84 10 =1000 4 =84 =21 4∶10= ∶250 =100 课堂练习 3.解方程。 解∶ 9 =3.6×4 9 =14.4 =1.6 =6 解∶27 =18×9 27 =162 1 4 = 1 6 1 12 解： = 1 18 课堂练习 4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 答：笑笑收集的邮票有60张。 3∶5=36∶ 3 =36×5 =60 解：设笑笑收集的邮票有张。 探究新知 5.广州塔高 600 m，是目前中国第一高的电视塔。 星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型 的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度 是多少米？ 答：模型的高度是 2 米。 1∶300 = ∶ 600 300 = 600 = 2 解：设模型的高度是 米。 课堂总结 今天你有什么收获？ 分层作业 【知识技能类作业】 1.填空 （1）如果A 7=9 B，那么AB= （ ） 63 (2)如果4A=5B，那么A B=（ ） 5 4 (3)如果 ，那么χ у=（ ） 8 13 分层作业 2.解比例。 （1） （2）0.4∶x＝1.2∶2 x∶10＝ : 1 4 解： x＝7.5 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 x＝ 1 3 10× 1 4 1 3 x＝ x＝ 1 3 5 2 2 3 分层作业 3. 博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10。这个将军俑的实际高度是多少？ 解:设将军俑的实际高度是xcm。 19.6∶x=1∶10 x=196 答：将军俑的实际高度是196 cm。 分层作业 【综合实践类作业】 4.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？ （2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？ （1）解：设轿车的实际长度 ... ...
