中小学教育资源及组卷应用平台 直线与圆的位置关系 单元综合巩固提升卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题中，假命题是（ ） A．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C．经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 2．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D.下列结论中错误的是（ ） A．PA＝PB B．AD＝BD C．OP⊥AB D．∠PAB＝∠APB 3．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，AB为的直径，CD是的切线，切点为，连接AC，若，则的度数为（ ）． A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，的半径为4（O为坐标原点），点C是上一动点，过点B作直线的垂线，P为垂足，点C在上运动一周，则点P运动的路径长等于（ ） A． B． C． D． 6．《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式.若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（ ） A．①②④ B．②③⑤ C．③④ D．②⑤ 8．如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的⊙P的圆心是（2，a）且（a＞2）， 函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是（ ） A．2 B．2+ C．2+ D．2 9．如图，在等边三角形ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，F是AC上的点，则下列说法中错误的是（ ） A．若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B．若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C．若BE=EC，则AC是⊙O的切线 D．若BE=EC，则AC是⊙O的切线 10．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是 ． 12．定义：以直角三角形的重心为圆心，且与该直角三角形的一边相切的圆叫做这个直角三角形的重切圆.斜边为10，重切圆半径为2的直角三角形的面积是 . 13．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 . 14．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为 . 15．如图，圆心恰好为正方形的中心，已知，的直径为1，现将沿某一方向平移，当它与正方形的某条边相切时停止平移，记平移的距离为，则的取值范围是 . 16．如图，已 知∠AOB=30° ，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有一个交点，则r的取值范围是 三、综合题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，AB是的直径，C为圆上一点，D是劣弧BC的中点，于E，过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G，连接AD与BC交于点H． （1）求证：GD是的切线； （2）求证：； （3）若，， ... ...
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