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课件网) 第七章 相交线与平行线 人教版（2024）七年级下册 7.1.3两直线被第三条直线所截 1.能基于研究直线的方向关系,抽象“三线八角”图形,发展几何直观,空间观念和抽象能力. 2.能基于研究直线的方向关系,抽象同位角、内错角和同旁内角的概念,能在具体情境中用特定的角关系来描述相应两直线的方向关系. 重点：同位角、内错角、同旁内角的正确识别. 难点：同位角、内错角、同旁内角刻画的对象及正确识别. 认清目标，扬帆起航 一、情景引入，提出问题 本章开篇我们提出了两个核心问题,核心问题1是怎样刻画一条直线的方向 你能说说我们是如何解决的吗 如图,我们通过构造基准直线,将之转化为相交线问题,再通过研究发现,相交形成的四个角中的任意一个角都可以刻画直线与基准直线的方向差异, O a l 基础直线 一、情景引入，提出问题 你还记得核心问题2吗 如图,如何判断这两条直线a,b是相交还是不相交 a b 判断相交的关键是两条直线有无公共点,如图下图. O a l 基础直线 追问1:如右图中的直线a,b相交吗 当有无公共点不明显时,应该怎么办 a b 一、情景引入，提出问题 有无公共点就是判断直线的方向是否相同,即要明确a的方向是什么,b的方向是什么,它们的方向是否相同.要说明一条直线的方向需要构造基准直线. 同向则无公共点,不同向就是我们已经研究过的相交. 一、情景引入，提出问题 a b 追问2:你能说说如何画基准直线吗 A B l a b A B l ( ( ( ( ( ( ( ( 1 2 3 4 5 6 7 8 为了研究方便，我们把直线l叫作截线， 直线a和直线b叫作被截线.这个图形简 为“三线八角”. 二、探究新知，形成新知 a b A B l ( ( ( ( ( ( ( ( 1 2 3 4 5 6 7 8 如图，直线a、b被直线l所截形成了8个角. （1）用哪些角可以刻画直线a的方向？ （2）用哪些角可以刻画直线b的方向？ （3）用什么可以刻画直线a，b方向的关系？ 可以用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一个角. 可以用∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一个角. 用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一个角与∠5,∠6,∠7,∠8中的任一个角之间的大小关系刻画直线a，b方向之间的关系。 二、探究新知，形成新知 追问1：那么我们需要研究这8个角之间的什么关系呢？ 位置关系、大小关系. a b A B l ( ( ( ( ( ( ( ( 1 2 3 4 5 6 7 8 追问2：∠1与∠5这对角在位置上什么特点？ ∠1与∠5在截线l的同侧（上方）， 在被截线a,b的同侧（左边）， 具有这种位置关系的一对角叫作同位角. 追问3：图中还有同位角吗？ 二、探究新知，形成新知 你能用同样的办法研究∠3与∠5吗？ 图中还有具有相同位置特点的角吗？ a b A B l ( ( ( ( ( ( ( ( 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠3与∠5在截线l的两侧， 在被截线a,b之间， 具有这种位置关系的一对角叫作内错角. 你能用同样的办法研究∠4与∠5吗？ 图中还有具有相同位置特点的角吗？ 二、探究新知，形成新知 a b A B l ( ( ( ( ( ( ( ( 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠4与∠5虽然也在被截线a,b之间 但在截线l的同侧（上方）， 具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角. 三、例题学习，应用新知 例1 找出下图中的所以同位角、内错角、同旁内角， 并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的. A B C D E F O M 三、例题学习，应用新知 例1 找出下图中的所以同位角、内错角、同旁内角， 并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的. A B C D E F O M 1.同位角：直线AB、CD被直线EF所截：∠AOE与∠CMF，∠BOE与∠DMF 2.内错角：直线AB、 CD被直线EF所截： ∠BOE与∠CMF。 3.同旁内角：直线AB，CD被直线EF所截： ∠AOE与∠DMF。 三、例题学习，应用新知 A B C D 例2 找出图中的所以内错角，并指出是哪两条直线 被哪一条直线所截形成的 三、例题学习，应用新知 A B C D 例2 找出图中 ... ...
