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课件网) 9.2 平移 9.2.2 平移的特征 第 9 章 轴对称、平移与旋转 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.它由移动的方向和距离决定. A B C D A′ B′ C′ D′ 平移的特征 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A 观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DE F呢？ AB // DE AB = DE ∠ABC=∠DE F 观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？ AC // DF AC = DF ∠A =∠D B C F 直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF ). 1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等； 3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ； 2. 平移后图形的大小与形状不变； 4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度. 归纳总结 问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA' // ____ // ____ AA'= ____ = ____ BB' CC' CC' BB' M M′ R S BC 的中点 M 平移到什么地方去了？ 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 归纳总结 例 如图所示，△ABC 经过平移后到 △A'B'C' 的位置. 指出平移的方向， 并量出平移的距离. A B C (1) 先找到对应点； (2) 连结两个对应点； (3) 由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点 A 到点 A' 的方向； (4) 平移的距离就是线段 AA' 的长度，约为 8.2 厘米. 典例精析 在图形平移中，下列说法中错误的是 ( ) A. 此图形上任意点移动的方向相同 B. 此图形上任意点移动的距离相等 C. 此图形上任意两点的连线的长度不变 D. 此图形上可能存在不动点 D 练一练 在如图的方格图中，作出将图中的△ABC 向右平移 4 格后的△A'B'C'，然后再作出将△A'B'C' 向上平移 3 格后的△A"B"C". △A"B"C" 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的 如果是，请指出平移的方向. A B C A' B' C' A" B" C" 试一试 △A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的. 如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n. 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于直线 n 对称的△A"B"C". 做一做 m n A' B' C' A" B" C" 观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗 形状、大小相同. △A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的. 位置上有什么关系？ 1. 经过平移，对应点所连的线段 ( ) A. 平行 (或在同一条直线上) B. 相等 C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等 D. 既不平行，又不相等 C 2. 右图中，可以视为是图形平移的对数(一个梅花对另一个梅花不计方向)有 ( ) 5 对 8 对 9 对 10 对 D 平移的特征 平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. ... ...
