宜兴市实验教育集团2024~2025学年第一学期 第二次初二年级数学练习 一．选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）． A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 3. 已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 如图，点在锐角的内部，连接，，点关于、所在直线的对称点分别是、，则、两点之间的距离可能是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（ ） A 29 B. 32 C. 36 D. 45 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 当时， C. 函数值y随自变量x的增大而增大 D. 图象与y轴交于点 9. 若直线经过第一、二、四象限，则函数大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图：在中，，分别是的三等分点，分别是的三等分点，连接、、、，如果，则的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（每小题3分，共24分） 11. 函数中自变量的取值范围是_____． 12. 在实数、、、、中，无理数的个数是_____个． 13. 某物体重，精确到百位是_____． 14. 如图所示：中，，平分，，，则_____． 15. 点在直线上，则代数式的值是___． 16. 将直线向下平移3个单位，所得直线的关系式是_____． 17. 如图：在等腰中，，垂直平分线交于点，交于点，若，则_____． 18. 如图：点是直线上的动点，过点作直线于点，轴上是否存在点，使是以为斜边的等腰直角三角形，请你写出所有符合条件的点的坐标_____． 三．解答题：（8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）求中的值． 20. （1）已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的值． （2）已知：，其中x是整数，且，求的算术平方根． 21. 如图：，，、相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 22. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为_____； （2）若，且轴，则点P的坐标为_____； （3）已知与成正比例，且当时，，如果点P在该函数图象上，求出点P的坐标． 23. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，点F是BD的中点． （1）求证：EF⊥BD； （2）若∠BED=90°，求∠BCD的度数． （3）若∠BED=α，直接写出∠BCD的度数．（用含α的代数式表示） 24. （1）已知在如图（）中，请你用圆规与直尺找到，使，当时，则_____； （2）在如图（）中，请你用圆规与直尺在外找一点（点在直线的上方，但不在射线或射线上）；使． 25. 小李在某网店选中两款玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： 类别价格 款 款 进货价（元个） 销售价（元个） （1）第一次小李用元购进了两款玩偶共个，求两款玩偶分别购进了多少个？ （2）第二次进货时，网店规定款玩偶进货数量不得低于款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 26. 如图直线与轴、轴分别交于点两点，且点的坐标是，该直线上还有一点． （1）则点坐标是_____；_____； （2）在轴上是否存在一点，使得为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点坐标为，点在轴上，的面积为，请直接写出点的坐标； ... ...
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