第3章 投影与三视图 单元模拟演练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 投影与三视图 单元模拟演练卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(　　) A．球 B．直立圆柱 C．圆锥 D．倒放圆柱 2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．如图的几何体是由10个相同的小正方体搭成的，若移走下列中的一块小正方体后，该几何体的主视图会发生改变，则可能移走的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥 7．如左下图，胶带的左视图是（　　） A． B． C． D． 8．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为（　　） A． B． C． D． 9．将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（） A．7 B．6 C．5 D．4 10．如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是　 　. 12． 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体最少要　 　个小立方块． 13．如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为　 　． 14．在中，，以直角边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是 　 　（结果保留π）. 15．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 　 　度． 16．如图，圆锥的母线长OA为8，底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉小虫，需要爬行的最短路程为　 　. 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图是无盖长方体盒子的表面展开图． （1）求表面展开图的周长（粗实线的长）； （2）求盒子底面的面积． 18．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直． （1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形； （2）计算投影MNPQ的面积． 19．如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 cm． （1）求圆锥的全面积； （2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离． 20．如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm， （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹） （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径． 21．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示． （1）求被剪掉阴影部分的面积： （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE ... ...