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课件网) 再练一课(范围：§2.1～2.8) 第二章 <<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、单项选择题 1.过点P(3，－2)且倾斜角为 的直线方程是 A.x＝－2 B.x＝3 C.y＝－2 D.y＝3 √ 由倾斜角为 ，知直线垂直于x轴，又直线过点P(3，－2)，所以直线方程为x＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.2x±y＝0 B.x±2y＝0 C.3x±y＝0 D.x±3y＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 即x±2y＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.过坐标原点O作单位圆x2＋y2＝1的两条互相垂直的半径OA，OB，若在该圆上存在一点C，使得 (a，b∈R)，则以下说法正 确的是 A.点P(a，b)一定在单位圆内 B.点P(a，b)一定在单位圆上 C.点P(a，b)一定在单位圆外 D.当且仅当ab＝0时，点P(a，b)在单位圆上 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因此点P(a，b)一定在单位圆上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知圆C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0，圆C2：x2＋y2－14x－2y＋34＝0，则两圆公切线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 圆C1：(x－3)2＋(y＋2)2＝1，圆心C1(3，－2)，半径r1＝1， 圆C2：(x－7)2＋(y－1)2＝16，圆心C2(7,1)，半径r2＝4， 所以两圆相外切，公切线的条数为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据对称性不妨设点P(x，y)，y>0， 因为a2＝4，b2＝3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.某探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点).成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”，同时将近火点高度调整至约265公里.若此时远火点距离约为11 945公里，火星半径约为3 395公里，则调整后探测器的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为 A.0.61 B.0.67 C.0.71 D.0.77 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由椭圆的性质可得椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a－c，最大值为a＋c， 根据题意可得近火点满足a－c＝3 395＋265＝3 660，a＋c＝3 395＋11 945＝15 340， 解得a＝9 500，c＝5 840， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.设椭圆C： ＝1的焦点为F1，F2，M在椭圆上，则下列说法正确 的是 A.|MF1|＋|MF2|＝8 B.|MF1|的最大值为7，最小值为1 C.|MF1||MF2|的最大值为16 D.△MF1F2面积的最大值为10 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |MF1|＋|MF2|＝2a＝8，A正确； |MF1|max＝a＋c＝7， |MF1|min＝a－c＝1，B正确； 当且仅当|MF1|＝|MF2|＝4时等号成立，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、填空题 10.过点P(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与切线l平行，则切线l与直线m之间的距离为_____. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据题意，知点P在圆C上， 又直线m与切线l平行， ∴直线m的方程为4x－3y＝0. 11.已知F为双曲线C： ＝1(a>0，b>0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 如图，A(a,0). 由BF⊥x轴且AB的斜率为3， 即b2＝3ac－3a2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 又∵c2＝a2＋b2，即b2＝c2－a2， ∴c2－3ac＋2a2＝0， ∴e2－3e＋2＝0. 解得e＝2或e＝1(舍去). 故e＝2. 12.已 ... ...
