初中数学沪教版（五四学制）九年级上册 26.3 二次函数 y = ax2+bx+c 的图像（含解析）

26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像 一、单选题 1．把二次函数用配方法化成的形式（ ） A． B．C． D． 2．二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3．若A（，），B（，），C（，）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．当，y随x的增大而增大 B．当时，y有最大值-3 C．图象的对称轴是直线 D．图象与x轴有两个交点 5．若抛物线：与抛物线：关于直线对称，则，值为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．函数，在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） A. B． C． D． 7．已知二次函数的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 3 4 5 … y … … 关于它的图象，下列判断正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．一定经过点 D．在对称轴左侧部分自左至右是下降的 8．已知点，在抛物线上，且与x轴的交点为和．当时，则，应满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③对任意实数都有；④；其中正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知抛物线：的顶点为，抛物线：的顶点为．命题1：如果点在抛物线上，那么点也在抛物线上；命题2：如果点不在抛物线上，那么点也不在抛物线上．下列说法中，正确的是（ ） A．命题1是真命题，命题2也是真命题 B．命题1是真命题，命题2是假命题 C．命题1是假命题，命题2是真命题 D．命题1是假命题，命题2也是假命题 二、填空题 11．二次函数的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ． 12．将二次函数的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点，则a＝ ． （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为 ． 13．已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是 （用“<”连接）． 14．已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为和，求当时，x的取值范围为 . 15．抛物线一定经过非坐标轴上的一点，则点的坐标为 ． 16．函数y=x2－4x+3 (－3≤x≤3)的最小值是 , 最大值是 . 17．二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，点，在二次函数的图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为 ． 18．如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ．（填写代表正确结论的序号） 三、解答题 19．先确定下列拋物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．已知二次函数的图像经过、，． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果点和点在函数图像上，那么当时，请直接写出与的大小关系：_____． 21．已知一个二次函数的图像经过三点 （1）求这个二次函数的解析式． （2）求tan∠BAC的值. 22．已知二次函数，其图象与y轴交于点B， 与轴交于A，C两点 (点A在点C的左侧)． (1)求三点的坐标； (2)当X取何值时，随着X的增大而减小 23．已知抛物线y＝x2+x+与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C． （1）求点A、B、C的坐标． （2）试判断AOC与BOC是否相似，并说明理由． 24．如图，已知抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点的坐标为，抛物线与直线交于、两点，连接，． （1）求的值； （2）抛物线上有一点，满足，求点的坐标． 25．如图，抛物线的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以为对角线的正方形的另外两个顶 ... ...