第26章《二次函数》单元复习题 一、单选题 1．下列各点在抛物线上的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数关系式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次函数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．拋物线的对称轴是（ ） A．X=2 B． C． D． 4．如果将抛物线平移后得到抛物线，那么它的平移过程可以是（ ） A．向右平移3个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移3个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移3个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移3个单位，再向下平移3个单位 5．对于二次函数，下列说法错误的是（ ） A．图象开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．图象与轴的交点坐标为 D．当时，随的增大而增大 6．如图，二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如果抛物线经过两点和，那么的值是 ． 8．已知抛物线开口向上，那么a的取值范围是 ． 9．二次函数图像的最高点的横坐标是 . 10．将抛物线向下平移2个单位，那么平移后抛物线的表达式是 ． 11．如果二次函数的图像上有两点那么和那么 ．（填“”、“”或“”） 12．直径是2的圆，当半径增加x时，面积的增加值s与x之间的函数关系式是 ． 13．二次函数图像上部分点的坐标对应值如表所示，那么该函数图像的对称轴是直线 ． … 14．已知抛物线的顶点在轴负半轴上，那么的值为 ． 15．沿着轴正方向看，如果抛物线在对称轴左侧的部分是下降的，那么的取值范围是 ． 16．二次函数的部分图像如图所示，要使函数值，则自变量的取值范围是 . 17．在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数与的图象的形状相同，并且对称轴关于轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数.如二次函数与互为梦函数，写出二次函数的其中一个梦函数 ． 18．在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则 ． 三、解答题 19．下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点、、． (1)求抛物线的表达式； (2)点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点，如果点D的横坐标为，试求点E的坐标． 21．已知抛物线的顶点在直线上，直线与轴的交点为点． (1)求点的坐标与的值； (2)求 AOB的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和，与轴交于点． (1)求此抛物线的表达式及点的坐标； (2)将此抛物线沿轴向左平移个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点，求的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，交y轴于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)若将该抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，求平移后的解析式； (3)若点D是线段上一动点，过点D作轴于点E，交抛物线于点F，求线段长度的最大值． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，，且与y轴交于点A． (1)求抛物线的表达式及点A的坐标； (2)点P是y轴右侧抛物线上的一点，过点P作，交线段OA的延长线于点Q，如果，求证：； (3)若点F是线段AB（不包含端点）上的一点，且点F关于AC的对称点恰好在上述抛物线上，求直线的解析式． 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，且交轴于点，两点，交轴于点． (1)求抛物线的表达式； (2)点是直线上方抛物线上的一动点，过点作于点，过点作轴的平行线交直线于点，求周长的最大值及此时点的坐标； (3)在(2)中周长取得最大值的条 ... ...
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