江苏省南京市2024年中考数学试题（含答案）

江苏省南京市2024年中考数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.6毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题 (本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列四个数中，是负数的是 A. - 3 B. |- 3| C. -(-3) D. (-3) 2.任意两个奇数的平方差总能 A.被 3 整除 B.被5整除 C.被 6整除 D.被8整除 3.水由氢、氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子.一个氢原子的质量约为 kg，一个氧原子的质量约为 kg，一个水分子的质量大约是 A. kg B. kg C.kg D. kg 4. 如图, 在正n边形中, ∠1=20°, 则n的值是 A. 16 B. 18 C. 20 D. 36 5. 如图, 在四边形ABCD 中, AD∥BC, AD, CD 分别与扇形BAF 相切于点A, E. 若AB=15, BC=17, 则AD 的长为 A. 8 B. 8.5 C. 5 D. 9 数学试卷 第1页 (共6页) 6.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例如，单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元.若B商品的单价是整数元，则它的最小值是 A. 1元 B. 99元 C. 101元 D. 199元 二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上) 7.比较大小：- ▲ - (填“＞”“＜”或“=”号). 8.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ . 9.计算 的结果是 ▲ . 10. 如果实数a, b满足 ▲ , 那么a, b互为相反数. 11. 方程 的解是 ▲ . 12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系.完成下表： R/Ω 4 6 8 … I/A ▲ 6 4.5 … 13. 如图, 点A, O, B 在同一条直线上, OD 是∠AOC 的平分线, OE 是∠BOC 的平分线. 若∠AOE=162°, 则∠BOD = ▲ °. 14.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是中线，将DA 绕点D 顺时针旋转60°得到 DE, 连接BE, 则S△BDE = ▲ . 15.阅读材料：由 可知 的算术平方根是 类似地， 的算术平方根是 ▲ . 16. 已知 是关于x的方程( , b, c是有理数，a≠0)的一个根，则该方程的另外两个根分别是 ▲ ， ▲ . 数学试卷 第 2 页 (共6页) 三、解答题 (本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分)解不等式组 18. (7分)计算 19.(7分)已知点A(a，b)与点B关于x轴对称，将点A 向左平移3个单位长度得到点C.若B，C 两点都在函数y=2x+1的图像上，求点A 的坐标. 20. (8分)如图, 在⊙O 的内接四边形ABCD中, AD=BC,对角线AC是⊙O 的直径.求证：四边形ABCD 是矩形. 21.(8分)甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球.这些球除颜色外无其他差别.先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球. (1)从甲袋子中摸出的球是白球的概率是 ▲ ； (2)从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少 数学试卷 第 3页 (共6页) 22.(8分)某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量(单位：万辆)折线统计图如下. 注：月增量=当月的销售量一上月的销售量， 月增长率 例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增 ... ...