2024-2025学年四川省德阳一中八年级（上）第一次月考数学试卷(含详解)

2024-2025学年四川省德阳一中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、填空题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列事例应用了三角形稳定性的有（　　） ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条； ②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜； ③四边形模具； ④桥梁使用的三角架建筑结构． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6 3．（4分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 4．（4分）如图，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　） A．130° B．230° C．180° D．310° 5．（4分）如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB＝65°，则∠DFA的度数为（　　） A．70° B．85° C．95° D．110° 6．（4分）下列说法中，正确的有（　　） （1）三角形三条高的交点，叫做三角形的重心； （2）从n边形的一个顶点出发，能引出（n﹣2）条对角线； （3）n边形有n条边、n个顶点、n个内角和2n个外角； （4）n边形的外角和为360°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠CBE的角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 8．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 9．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C处，此时∠CDB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（　　） A．27° B．54° C．79° D．81° 10．（4分）如图，若△ABC的面积为a，且点A，B，C分别是EC、AF、BD的中点，则求阴影部分的面积（用含a的式子表示），（　　） A．6a B．6.5a C．5.5a D．5a 11．（4分）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．27 B．35 C．44 D．54 12．（4分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠DOC＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM下列结论：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④∠OCM＝α，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 　 　cm． 14．（4分）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为 　 　度． 15．（4分）如图所示，由五个点组成的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　度． 16．（4分）如图，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A＝40°，则∠BOC＝ 　 　°． 17．（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△BDC的面积是 　 　． 18．（4分）如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）； ③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是　 　． 三、解答题（7道题，共78分） 19．（8分）如图，在△ABC和△DFE中，点B、E、C、F在同一条直线上，已知∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，BE＝FC．求证：∠B＝∠F． 20．（10分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数． 21．（10分）已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数． 22．（12 ... ...