中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 单元检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（ ） A.a3－a2＝a B.（a2）3＝a6 C.a3·a2＝a6 D.（a2）3＝a5 2.下列计算错误的是（ ） A.（－3ab2）2＝9a2b4 B.（x＋1）2＝x2＋1 C.（a2）3－（－a3）2＝0 D.2x·2x2＝4x3 3.若a2－b2＝8，a＋b＝4，则a－b的值为（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.如果x2－mx＋1是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A.2 B.－4 C.±4 D.±2 5.用简便方法计算，将98×102变形正确的是（ ） A.98×102＝1002＋22 B.98×102＝（100－2）2 C.98×102＝1002－22 D.98×102＝（100＋2）2 6.若（x－1）（x2＋ax＋2）的展开式中不含x项，则a的值是（ ） A.－2 B.－1 C.0 D.2 7.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A.（a－b）2＝a2－b2 B.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 8.某青少年活动中心的场地为长方形，长a m，宽b m.现在要把四周都向外扩展，长增加了3 m，宽增加了2 m，那么这个场地的面积增加了（ ） A.6 m2 B.（3a－2b）m2 C.（2a＋3b＋6）m2 D.（3a＋2b＋6）m2 9.已知（x－2 015）2＋（x－2 017）2＝34，则（x－2 016）2的值是（ ） A.16 B.4 C.24 D.32 10.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（ ） A.10 B.20 C.30 D.40 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：（2a）2·a3＝ . 12.若an＝9，am＝4，则am＋n＝ . 13.用科学记数法表示：（4×108）×（8×103）＝ . 14.若x＋y＝2，xy＝－2，则（x－1）（y－1）的值为 . 15.计算：（－2x2）3＋x2·x4＋（－3x3）2＝ . 16.已知a＋＝3，则a2＋的值是 . 17.对于任何数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，按照这个规定计算：当x2－3x＋1＝0时，的值为 . 18.观察下列各式： （x－1）（x2＋x＋1）＝x2－1； （x－2）（x2＋2x＋4）＝x3－8； （x－3）（x2＋3x＋9）＝x3－27； …… 请根据以上规律填空：（x－4y）（x2＋4xy＋16y2）＝ . 三、解答题（共66分） 19.（6分）计算： （1）（2x2）3－x2·x4； （2）（3x2－x＋1）（－4x）； （3）（2x－y）2－4x（x－y）； （4）（2a＋3－b）（2a－3＋b）. 20.（6分）运用乘法公式简便计算： （1）（－0.125）2 024×82 025； （2）2 0232－2 023×4 048＋2 0242； （3）1032－102×104. 21.（8分）（1）①计算：（a－b）（a2＋ab）＋b2（b＋a）－a3； ②当a取－，b取2时，求①中多项式的值. （2）计算（a－1）2＋（a＋3）（a－3）＋（a－3）（a－1），其中a2－2a－2＝0. 22.（8分）已知m，n满足（m＋n）2＝25，（m－n）2＝1，求下列各式的值： （1）mn； （2）m2＋n2－mn. 23.（9分）如图，某小区有一块长为（2a＋4b）m、宽为（2a－b）m的长方形空地，角上有四块边长为（a－b）m的小正方形空地，开发商计划将其他部分（阴影部分）进行绿化. （1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）物业找来绿化团队完成此项绿化任务，已知该绿化团队每平方米收费（a＋b）元，则物业应该向绿化团队支付多少费用？（用含a，b的式子表示） 24.（9分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（3x＋a）（4x＋b）.甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为12x2－5x－2；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2＋5x＋2. （1）求a，b的值； （2）算出这道题的正确结果. 25. ... ...
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