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课件网) 第5章 一元一次方程 5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 探究与应用 课堂小结与检测 【探究】等式的基本性质 探究与应用 若在平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平仍然平衡吗？ 平衡! 【探究】等式的基本性质 探究与应用 若在平衡天平两边的盘内都拿去质量相等的物体，天平仍然平衡吗？ 平衡! 观察实验的过程,思考能否从中发现规律,再用自己的语言叙述你发现的规律. 【探究】等式的基本性质 探究与应用 等式的基本性质1： 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 【探究】等式的基本性质 探究与应用 若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数,天平仍然平衡吗？ 平衡! 【探究】等式的基本性质 探究与应用 若把平衡天平两边盘内物体的质量都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡吗？ 平衡! 这个事实反映了等式具有什么样的性质呢？ 【探究】等式的基本性质 探究与应用 等式的基本性质2： 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc， 【探究】等式的基本性质 探究与应用 等式的基本性质： 1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc， 【探究】等式的基本性质 探究与应用 应用 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2 (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3 依据等式的性质1两边同时减去3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同时乘以 . 依据等式的性质2两边同时乘以100. 例 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y 依据等式的性质1两边同时加上5. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b 达标检测 课堂小结与检测 1. 下列各种变形中，不正确的是( ) A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 C 达标检测 课堂小结与检测 2.等式两边都除以( )数，所得的结果仍然相等. A.任何 B.同一个 C.同一个不为0的 C 达标检测 课堂小结与检测 3. 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的: 如果x+5=8，那么x=8- . (2) 如果2x-3=6,那么2x=6+ . (3) 如果3x=-2x-1， 那么3x+ =-1 ; (4) 如果x=5，那么x= ; (5) 如果2(x-)=4，那么x-= ； (6)如果=,那么3x= ; 根据等式性质1,等式两边都减去5. 5 3 根据等式性质1,等式两边都加上3. 2x 根据等式性质1,等式两边都加上2x. 根据等式性质2,等式两边都乘以2. 10 根据等式性质2,等式两边都除以2. 2 2y 根据等式性质2,等式两边都乘以6. 课后练习 1.已知 ，则下列式子不成立的是( ) D A. B. C. D. 2.下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.用“ ”“ ”“ ”分别表示三种不同的物体，如图5-2-1所示，前 两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应 放“ ”的个数为( ) 图5-2-1 A A.5 B.4 C.3 D.2 4.有下列条件：； ； ； .其中根据等式的基本性质 可以推导出 的条件有_____（填序号）. ①② 5.［阅读理解］下面是张铭同学将等式 变形的 过程： 因为 ， 所以 ，（第一步） 所以 .（第二步） 上述过程中，第一步是怎样得到的？第二步得出错误的结论，其 原因是什么？ 解：第一步是根据等式的基本性质1，在方程两边都加上 得到的. 第二步错误的原因是当时，两边都除以 无意义. 6.有下列变形： ①若，则 ； ②若，则 ； ③若，则 ； ④若，则 ... ...
