18.1.1平行四边形的性质 练习（2课时、含答案） 2024-2025学年数学人教版八年级下册

18.1.1　平行四边形的性质　第1课时　平行四边形的边、角的性质 1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“ ”表示，平行四边形ABCD记作“ ”. 2.平行四边形的对边 且 ，对角相等. 3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线之间的距离. @基础分点训练 　 　知识点一　平行四边形的定义 1.如图，剪两张两边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 . 　 　知识点二　平行四边形的边、角的性质 2.如图，在 ABCD中，已知AB＝4 cm，若 ABCD的周长为32 cm，则BC的长为 （　 　） A.4 cm B.12 cm C.24 cm D.28 cm 3.（2024·天水校级三模）如图，在 ABCD中，∠A＋∠C＝80°，则∠D＝ （　 　） A.80° B.40° C.70° D.140° 4.如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E；CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF. 　 　知识点三　平行线间的距离 5.如图，已知直线l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是 （　 　） A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B.CE＝FG C.线段CD的长度就是l1与l2之间的距离 D.AC＝BD @中档提分训练 6.【核心素养·几何直观】（2024·陇南校级模拟）如图， ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是 （　 　） A.（－4，1） B.（8，－2） C.（4，1） D.（8，2） 7.如图，直线l1∥l2，l1和线段AB的夹角∠DAB＝135°，且AB＝50 cm，则两平行线之间的距离是 cm. 8.【核心素养·推理能力】如图，已知平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E，连接AE. （1）求证：CD＝CE； （2）若点E是BC的中点，∠C＝110°，求∠DAE的度数. @拓展素养训练 9.【核心素养·推理能力】如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F. （1）求证：AB＝AF； （2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数. 18.1.1　平行四边形的性质　第2课时　平行四边形的对角线的性质 @基础分点训练 　 　知识点一　平行四边形的对角线互相平分 1.（2024·武威校级三模）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定成立的是 （　 　） A.OA＝OB B.OA⊥OB C.OA＝OC D.∠OBA＝∠OBC 2.（2024·酒泉三模）如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （　 　） A.4 B.6 C.8 D.10 　 　知识点二　平行四边形的面积 3.如图，在 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点.若△COD的面积是5，则 ABCD的面积是 （　 　） A.10 B.15 C.20 D.25 4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝8，AF＝12，平行四边形ABCD的周长为50，则平行四边形ABCD的面积为 （　 　） A.80 B.96 C.100 D.120 　 　知识点三　平行四边形性质的综合运用 5.在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是（　 　） A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4 6.【核心素养·应用意识】如图，公园有一块绿地，它的形状是平行四边形，在绿地上要修几条笔直的小路，AB＝15 m，AD＝12 m，AC⊥BC. （1）求小路BC，CD，OC的长； （2）计算出绿地的面积；（含小路） （3）求AB，CD之间的距离. @中档提分训练 7.（2024·武威校级三模）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为 （　 　） A.28 B.26 C.24 D.20 8.如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为 . 9.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EO⊥AC. （1）若△ABE的周长为10 cm，求 ABCD的周长； （2）若∠DAB＝108°，AE平分∠BAC ... ...