第4章 整式的加减 章节检测卷（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级上册

第4章 整式的加减 （章节检测卷） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，4 B．，5 C． D． 2．下列结论中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式2x2＋xy2＋3是二次多项式 D．在，2x＋y，－a2b，，0中，整式有4个 3．下列代数式，－2，2x2y，，，b，7x2＋8x－1中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（　　） A．－2是单项式 B．单项式的系数是－3 C．单项式3ab5的次数是5 D．多项式2πr2＋1是三次二项式 5．已知－5amb2c4与是同类项，则m＋n的值为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1 C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b） 7．要使多项式mx2－（5－x＋x2）化简后不含x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．1 C．－1 D．－5 8．小文在做多项式减法运算时，将减去2a2＋3a－5误认为是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　） A．－a2－2a＋1 B．－3a2＋a－4 C．a2＋a－4 D．－3a2－5a＋6 9、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ） A、0 B、﹣2 C、2a D、2c 10．已知，则a4＋a2的值为（　　） A．32 B．31 C．16 D．15 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11.单项式πx2y的系数是　 　，次数是 　　． 12．若3x4ym与－2xn＋1y3是同类项，则m＋n＝　 ． 13．若－2an－2b4与3ab2m的和是单项式，则m－n＝　　． 14．化简：－4（x2－x＋2）＝　　． 15．已知A＝2x2－3x－1，B＝3x2＋mx＋2，且3A－2B的值与x无关，则常数m的值为　 　． 16．现定义一种新运算ad－bc，如1×4－2×3＝－2．按这个规定，请你计算当x、y满足|x－3|＋（y＋1）2＝0时，的值为_____． 三、解答题（共7小题，共72分） 17.（8分）计算下列各题． （1）化简：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）； （2）合并同类项：3a2b－7ab2－5－3a2b－5ab2＋2； 18．（8分）如果关于x、y的代数式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）的值与字母x所取的值无关，试化简代数式，再求值． 19.（8分）已知A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab． （1）求2A－6B； （2）若a、b满足，求2A－6B的值． 20.（10分）杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？ 21.（10分）已知A＝2a2＋3ab－2b－1，B＝－a2－ab＋1． （1）求A＋2B的值． （2）若A＋2B的值与b的取值无关，求a的值． 22.（14分）若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，，是“勾股和数”； 又如：，，，不是“勾股和数”． （1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由； （2）一个“勾股和数” 的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的． 23.（14分）阅读下列材料：|x|，即当x＜0时，1．用这个结论解决下面问题： （1）已知a，b是有理数， ①当a＞0，b＞0时，则　　； ②当a＞0，b＜0时，则　　； ③当a＜0，b＜0时，则　　； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值. 答案 一、选择题 1． 【解析】单项式的系数是，次数是4， 故选：C． 2． 【解析】A、单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意； B、单项式m的次数是1，系数是1，故B不符合题意； C、多项式2x2＋xy2＋3是三次多项式，故C不符合题意； D、是分式，2x＋y，－a2b，，0都是整式，则整式有4个，故D符 ... ...