江苏省镇江市润州区2024-2025学年九年级数学第一学期初中阶段性学习评价（图片版，无答案）

2024-2025学年第一学期初中阶段性学习评价 I 九年级数学试卷 一、填空题（每题 2分，共计 24分） 1．方程（x﹣1）（x+9）＝0的解是 ▲ ． 2．已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积为 ▲ cm2．（结果保留π） 3．已知关于 x的一元二次方程 kx2－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 ▲ ． （第 5题） （第 7题） （第 10题） 4．△ABC中，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，则△ABC的外接圆半径长是 ▲ ． 5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上，点 A，B的读数分 别为85 ，31 ，则 ACB的度数是 ▲ ． 6．已知，⊙O的半径为一元二次方程 x2﹣5x﹣6＝0的两根，圆心 O到直线 l的距离 d＝4， 则直线 l与⊙O的位置关系是 ▲ ． 7．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线 l＝6，扇形的圆 心角θ＝120°，则该圆锥的底面圆的半径 r长为 ▲ ． 8．一元二次方程 x2-m2x+m＝0的两个实根分别为 x1，x2，若 x1+x2＝1，则 m＝ ▲ ． 9．若等腰三角形的一边长是 2，另两边的长是关于 x的方程 x2﹣6x+n＝0的两个根，则 n的 值为 ▲ ． 10．如图，AB是 O的弦，半径OC AB于点D，连接 AO并延长，交 O于点 E，连接 BE， DE．若 CD=2，AB=8，则 ODE的面积为 ▲ ． 11．如图，在半径为 5的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC中点，AC与 BD交于点 P， 若 P是 BD中点，则 AC的长是 ▲ ． 12．如图，在等腰 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 2，点 D是 AC边上一动 点，连接 BD，以 AD为直径的圆交 BD于点 E，则线段 CE长度的最小值为 ▲ ． 1 （第 11题） （第 12题） （ 第 15题） 二、选择题（每题 3分，共计 18分） 13．下列配方中，变形正确的是（ ▲ ） A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1 C．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1 D．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 14.正六边形 ABCDEF的边长为 2，则它的内切圆的半径为（ ▲ ） A．1 B． 3 C．2 D． 2 3 15．如图，点 C、D在以 AB为直径的半圆上，且∠ADC＝130°，点 E是AD上任意一点， 连接 BE，CE，则∠BEC的度数为（ ▲ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 16．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边 AB的中点 O为圆心，作半圆与 AC相切，连接 OC与半圆相交于点 D，则 CD的长为（ ▲ ） A．2 B．3 C．1 D．2.5 17.如图一个扇形纸片的圆心角为 90°，半径为 6．将这张扇形纸片折叠，使点 A与点 O恰 好重合，折痕为 CD，则阴影部分的面积为（ ▲ ） A．9 3 3 B．6 9 3 C．3 9 3 D．9 3 6 18．如图，在⊙ 上依次有 ， ， 三点， 的延长线交⊙ 于 ， = 过点 作 // 交 的延长线于 , 交⊙ 于点 ．连接 ， ， 若∠ ＝3∠ 且 = 2，则劣弧 的长是（ ▲ ） A 8 10 4． B． C． D． 9 9 3 （第 16题） （第 17题） （第 18题） 2 三、解答题（本大题共有 8小题，共计 78分．） 19．解方程（每题 5分，本小题共 20分） （1）（x﹣2）2＝2； （2）4x2+2x﹣1＝0 （3）x2﹣11x﹣12＝0． （4）（2y﹣1）2+3（2y﹣1）＝0． 20. （本小题共 6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A的坐标为 0,7 ，点 B的坐 标为 0,3 ，点C的坐标为 3,0 ． （1）在图中利用无刻度直尺画出△ABC的外接圆的圆心D，圆心D的坐标为 ▲ ， （2）△ABC外接圆的面积为 ▲ ． 21．（本小题共 6分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程两实数根为 x1、x2，且满足 3x1+2x2＝-6，求实数 m的值． 22．（本小题共 8分）用长 10米的铝合金条制成“目”字形的落地窗框如图所示，（1）宽和 高各为多长时，该窗户的透光面积为 3平方米（铝合金条的宽度不计）．（2）用这些铝合 金条可以制成 ... ...