19.2.2一次函数培优练习（含答案）

19.2.2一次函数培优练习人教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且b＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．若点（﹣1，y1）（2，y2）都在函数y＝﹣2x的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 3．直线y＝﹣x+2不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，已知点（1，2）与（2，4）在直线l上，则直线l必经过（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（6，3） D．（6，8） 5．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 二、填空题 6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是 　 　． 7．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象不经过第三象限，当﹣3≤x≤1时，y的最大值与最小值的差为6，则k的值为　 　． 8．若点A（4，y1），B（6，y2）都在函数y＝（﹣a2﹣1）x+2的图象上，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 9．一次函数y＝（b﹣1）x﹣3+b不经过第二象限，则b的取值范围为 　 　． 10．将函数y＝5x﹣1的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　 　． 三、解答题 11．已知一次函数y＝﹣2x﹣6． （1）画出函数的图象； （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标； （3）求△AOB的面积． 12．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质，并解决问题． （1）填空： ①当x＝0时，y＝|x|﹣2＝　 　； ②当x＞0时，y＝|x|﹣2＝　 　； ③当x＜0时，y＝|x|﹣2＝　 　； （2）在平面直角坐标系中作出函数y＝|x|﹣2的图象； （3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论； （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有 　 　个交点，方程|x|﹣2＝0有 　 　个解； ②方程|x|﹣2＝﹣2有 　 　个解； ③若关于x的方程|x|﹣2＝a无解，则a的取值范围是 　 　． 13．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）若m＝﹣1时，求此函数图象与x轴的交点坐标？ 14．如图，已知一次函数yx+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求△AOB的面积； （2）若点P在一次函数yx+2的图象上，且在第一象限，S四边形OBPC，求点P的坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与l1交于点C（2，4）． （1）求k的值及直线l2的表达式； （2）若点M是直线l1上一点，连结OM，当△BOM的面积是△BOC的面积的2倍时，求点M的坐标． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C B D 二、填空题 6．答案为：第二象限． 7．答案为：． 8．答案为：＞． 9．答案为：1＜b≤3． 10．答案为：y＝5x﹣3． 三、解答题 11．【解答】解：（1）图象经过（0，﹣6）；（﹣3，0）． （2）当x＝0时，y＝﹣6； 当y＝0时，x＝﹣3， ∴与x轴的交点A的坐标：（﹣3，0）； 与y轴的交点B的坐标：（0，﹣6）． （3）△AOB的面积＝|AO|×|BO|39． 12．【解答】解：（1）①当x＝0时，y＝|x|﹣2＝﹣2； ②当x＞0时，y＝|x|﹣2＝x﹣2； ③当x＜0时，y＝|x|+2＝﹣x﹣2； 故答案为：﹣2；x﹣2，﹣x﹣2； （2）函数y＝|x|﹣2的图象，如图所示： （3）由图象可知： ①函数图象关于y轴对称； ②当x＝0时，y有最小值﹣2．（答案不唯一）； （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有2个交点，方程|x|﹣2＝0有2个解； ②方程|x|﹣2＝﹣2有1个解； ③若关于x的方程|x|﹣2＝a无解，则a的取值范围是a＜﹣2． 故答案 ... ...