湘教版七年级数学下册 第一章 整式的乘法 单元测试题（2024）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版七年级数学下册 第一章 整式的乘法 单元测试题（2024） 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）计算的结果，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）计算（ab）2的结果是（　　） A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2 4．（3分）一台微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，则销售价应是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如果(x+m)(x-5)=x2-3x+k，那么k，m的值分别是(　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如果关于 的二次三项式 是—个完全平方式，那么 的值是（ ） A．8 或 -8 B．8 C．-8 D．无法确定 8．（3分）无论，为何值代数式的值总是（　　） A．非负数 B． C．正数 D．负数 9．（3分）若，则实数a、b的符号为（　　） A．a、b同为正 B．a、b同为负 C．a、b异号且绝对值大的为正 D．a、b异号且绝对值大的为负 10．（3分） 已知 ， 则 的值为（　　） A．3 B．59 C．2020 D．2023 E．4039 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）已知则=　 　. 12．（3分）若，则　 　． 13．（3分）计算：　 　． 14．（3分）化简的结果是　 　. 15．（3分）若、满足，，则代数式的值为　 　． 16．（3分）如图，已知边长为a，b的长方形，若它的周长为20，面积为32，则的值为　 　． 17．（3分）对于任意实数规定的意义是．则当时，　 　． 18．（3分）计算：=　 　．（结果中保留幂的形式） 三、解答题(共8题；共66分) 19．（6分）计算：a5 （﹣a）3+（﹣2a2）4． 20．（6分）先化简，再求值： ，其中 ． 21．（6分）已知2x+5y=3，求4x 32y的值． 22．（8分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积． 23．（8分）已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 24．（10分）幂的运算性质在一定的条件下具有可逆性，如，则（m，n为正整数）.请运用所学知识解答下列问题： （1）（2分）计算：_____； （2）（3分）已知：，（m，n为正整数），则_____； （3）（5分）已知m个相乘的结果为，n个相乘的结果为，若个相乘的结果为64，求的值． 25．（10分）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，若，则，请根据这种新运算解决以下问题： （1）（6分）①若，则_____； ②若，则_____； （2）（4分）若，求的值． 26．（12分）天逸公园的某段路面如图所示，这段路面是由若干个图组成，图是由四个完全相同的白色长方形和中间一块黑色的正方形组成的大正方形图案， 已知图中白色长方形的长为，宽为． （1）（2分）图中黑色的正方形边长等于_____； （2）（4分）请用两种不同的方法列代数式，表示图的大正方形面积． 方法一：_____；方法二：_____； （3）（3分）观察图，请写出，，这三个代数式之间的等量关系； （4）（3分）根据（）题中的等量关系，解决问题：已知：，，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：． 故选：C． 【分析】 根据同底数幂的乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可． 2．【答案】D 【知识点】有理数的乘方法则；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：， 故答案为：D. 【分析】a个a相乘，即aa，再利用幂的乘方运算法则可得答案． 3．【答案】C 【知识点】积的乘方运算 【解析】【解答】解：原式=a2b2． 故选：C． 【分析】根据 ... ...