1.1.2幂的乘方 同步练习(含答案) 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

1.1.2　幂的乘方 @基础分点训练 　知识点1　幂的乘方 1.计算（a2）6的结果是（　 　） A.a3 B.a4 C.a8 D.a12 2.在下列括号中应填入m3的是（　 　） A.m12＝（　　）2 B.m12＝（　　）3 C.m12＝（　　）4 D.m12＝（　　）6 3.下列各式中，计算结果为m6的是（　 　） A.m2·m3 B.（m3）2 C.（－m2）3 D.（m2）4 4.若（102）p＝108，则p＝ . 5.若（a6）3＝am·a5，则m＝ . 6.计算： （1）（23）2； （2）（－102）3； （3）－x·（x3）5； （4）（a5）n＋2. 　知识点2　幂的乘方的逆用 7.填空：a16＝（a2） ＝（a4） . 8.已知（am）n＝4，则（an）m＝ ，a2mn ，（an）3m＝ . 9.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值： （1）103m；（2）102n；（3）103m＋2n. 　知识点3　幂的乘方的应用 10.正方体的棱长是（1－3b）2，则它的体积是（　 　） A.（1－3b）6 B.（1－3b）9 C.（1－3b）12 D.（1－3b）5 11.如图，水上乐园中有一个儿童用的圆形泳池，该泳池的半径为210cm，则该泳池的占地面积为 cm2.（结果保留π） 　易错点　对幂的乘方法则理解不透彻而致错 12.下列四个算式中正确的有（　 　） ①（a3）3＝a3＋3＝a6； ②[（b2）2]2＝b2×2×2＝b8； ③[（－x）5]2＝（－x）10＝x10； ④（y3）2n－1＝y6n－1. A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个 @中档提分训练 13.如果（4n）3＝224，那么n的值是（　 　） A.2 B.4 C.6 D.8 14.若k为正整数，则（）k＝（　 　） A.k2k B.k2k＋1 C.2kk D.k2＋k 15.（1）若92×27×35＝3x，则x＝ ； （2）若10m＝2，102m＋n＝12，则10n＝ . 16.若3m＝a，3n＝b，其中m，n为正整数，则32m＋3n＋1＝ .（用含a，b的式子表示） 17.（常德期末）已知m＋2n－3＝0，则2m·4n的值为 . 【逆向变式】条件与结论互换 若100a＝50，1000b＝200，则2a＋3b的值是 . 18.如图，某数学小组模拟棋盘数米的故事，在3×3的棋盘中按照一定规律从左到右，从上到下放置米粒，每个棋盘格子中的米粒数如下所示，则该棋盘最后一格的米粒数应为 . n n2 （n2）2 [（n2）2]2 ？ 19.（1）已知（9m＋1）2＝316，32n＋1＋9n＝324，求m＋n的值. （2）已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求（m－n）2025的值. 20.【新定义】对于整数a，b定义运算：a※b＝（ab）m＋（ba）n（其中m，n为常数），如3※2＝（32）m＋（23）n. （1）当m＝1，n＝2025时，2※1＝ ； （2）若1※4＝10，2※2＝15，求42m＋n＋1的值. @拓展素养训练 21.【核心素养·应用意识】阅读下面的材料： 材料一：比较322和411的大小. 解：因为411＝（22）11＝222，且3＞2， 所以322＞222，即322＞411. 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小. 材料二：比较28和82的大小. 解：因为82＝（23）2＝26，且8＞6， 所以28＞26，即28＞82. 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小. 解决下列问题： （1）比较344、433、622的大小； （2）比较8131、2741、961的大小.1.1.2　幂的乘方 @基础分点训练 　知识点1　幂的乘方 1.计算（a2）6的结果是（　D　） A.a3 B.a4 C.a8 D.a12 2.在下列括号中应填入m3的是（　C　） A.m12＝（　　）2 B.m12＝（　　）3 C.m12＝（　　）4 D.m12＝（　　）6 3.下列各式中，计算结果为m6的是（　B　） A.m2·m3 B.（m3）2 C.（－m2）3 D.（m2）4 4.若（102）p＝108，则p＝　4　. 5.若（a6）3＝am·a5，则m＝　13　. 6.计算： （1）（23）2； 解：原式＝26＝64. （2）（－102）3； 解：原式＝－106. （3）－x·（x3）5； 解：原式＝－x·x15＝－x16. （4）（a5）n＋2. 解：原式＝a5n＋10. 　知识点2　幂的乘方的逆用 7.填空：a16＝（a2）　　8　＝（a4）　　4　. 8.已知（am）n＝4，则（an）m＝　4　，a2mn　16 ... ...