1.1.3积的乘方 同步练习(含答案) 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

1.1.3　积的乘方 @基础分点训练 　知识点1　积的乘方 1.计算（2a2）3的结果是（　 　） A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a6 2.（长沙一中月考）计算（－3a）2的结果是（　 　） A.6a2 B.－9a2 C.9a2 D.－6a2 3.下列运算中正确的是（　 　） A.（ab）3＝ab3 B.（－3a）3＝－9a3 C.（a2b）n＝a2nbn＋1 D.（－2a2b）3＝－8a6b3 4.计算： （1）－（xy）3＝ ； （2）（－3a2b）4＝ . 5.如果an＝5，bn＝3，那么（ab）n＝ . 6.（岳阳期末）已知（anbm＋4）3＝a9b6，则mn＝ . 7.计算： （1）（－2x3y）5； （2）（－x2y3z4）3； （3）（－2a2）4＋（－3a4）2. 　知识点2　积的乘方的逆用 8.（1）65×（）5＝（ ）5＝ . （2）42024×（－0.25）2025＝ . 9.（1）若xy＝－2，则x3y3＝ . （2）已知ab2＝－3，则a3b6＝ . 10.计算：（）999×（－）999×（－）1000. 　易错点　对积的乘方法则理解不透 11.下列式子中不成立的是（　 　） A.（x2y3）2＝x4y6 B.（3a2b2）2＝9a4b4 C.（－xy）3＝－xy3 D.（－m2n3）2＝m4n6 @中档提分训练 12.比较大小：（－2a2）3　（－3a3）2（a≠0），则　代表的符号是（　 　） A.＞ B.＝ C.＜ D.无法比较 13.已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　 　） A.c＝3a＋b B.c＝a3＋b C.c＝3ab D.c＝a3b 14.已知an＝2，b2n＝3，则（a3b4）2n的值为 . 15.若（－2x2y3）m·（xy）n＝ax7y9，则常数a的值为 . 16.图1是某款智能手机的摄像头，图2是其几何示意图，可以看作一个内圆半径为a2，外圆半径为2a2的圆环，圆环上是4个半径为a2的圆，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π） 17.已知x2n＝2，求（2x3n）2－（3xn）2的值. 18.幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝（ab）m，则（ab）m＝ambm（a，b为非负数，m为非负整数）.请运用所学知识解答下列问题： （1）已知2x＋3×3x＋3＝36x－2，求x的值； （2）已知3×2x＋3×4x＋3＝96，求x的值. @拓展素养训练 19.【核心素养·推理能力】观察下列式子： 13＝1， 13＋23＝9， 13＋23＋33＝36， 13＋23＋33＋43＝100， … （1）根据上述规律，13＋23＋33＋…＋203的值为 ； （2）计算：33＋63＋93＋…＋303.1.1.3　积的乘方 @基础分点训练 　知识点1　积的乘方 1.计算（2a2）3的结果是（　D　） A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a6 2.（长沙一中月考）计算（－3a）2的结果是（　C　） A.6a2 B.－9a2 C.9a2 D.－6a2 3.下列运算中正确的是（　D　） A.（ab）3＝ab3 B.（－3a）3＝－9a3 C.（a2b）n＝a2nbn＋1 D.（－2a2b）3＝－8a6b3 4.计算： （1）－（xy）3＝　－x3y3　； （2）（－3a2b）4＝　81a8b4　. 5.如果an＝5，bn＝3，那么（ab）n＝　15　. 6.（岳阳期末）已知（anbm＋4）3＝a9b6，则mn＝　－8　. 7.计算： （1）（－2x3y）5； 解：原式＝－32x15y5. （2）（－x2y3z4）3； 解：原式＝－x6y9z12. （3）（－2a2）4＋（－3a4）2. 解：原式＝16a8＋9a8＝25a8. 　知识点2　积的乘方的逆用 8.（1）65×（）5＝（　6×　）5＝　1　. （2）42024×（－0.25）2025＝　－　. 9.（1）若xy＝－2，则x3y3＝　－8　. （2）已知ab2＝－3，则a3b6＝　－27　. 10.计算：（）999×（－）999×（－）1000. 解：原式＝－（）999×（）999×（）999× ＝－（××）999× ＝－1× ＝－. 　易错点　对积的乘方法则理解不透 11.下列式子中不成立的是（　C　） A.（x2y3）2＝x4y6 B.（3a2b2）2＝9a4b4 C.（－xy）3＝－xy3 D.（－m2n3）2＝m4n6 @中档提分训练 12.比较大小：（－2a2）3　（－3a3）2（a≠0），则　代表的符号是（　C　） A.＞ B.＝ C.＜ D.无法比较 13.已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　D　） A.c＝3a＋b B.c＝a3＋b C.c＝3ab D.c＝a ... ...