第 1 章整式的乘法 综合测评 （学生版+教师版）2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第 1 章整式的乘法 综合测评 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算（3a）2的结果是（　D　） A.6a B.3a2 C.6a2 D.9a2 2.下列式子正确的是（　A　） A.a3·a2＝a5 B.（a2）3＝a5 C.（ab）2＝ab2 D.a3＋a2＝a5 3.若（x＋2）（x－3）＝x2＋mx－6，则m＝（　C　） A.－2 B.2 C.－1 D.1 4.若长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　C　） A.5x3y4 B.6x2y3 C.6x3y4 D.xy2 5.下列运算正确的是（　D　） A.（m－n）（－m－n）＝－m2－n2 B.（－1＋mn）（1＋mn）＝－1－m2n2 C.（－m＋n）（m－n）＝m2－n2 D.（2m－3）（2m＋3）＝4m2－9 6.已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a＋b＋c＋d的值为（　B　） A.5 B.10 C.32 D.64 7.计算（－）2 025×（2）2 026的结果是（　B　） A.－ B.－ C. D.－2 025 8.如图，从边长为（a＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（　D　） A.a2＋3a B.2a2＋6a C.2a2＋3a D.a2＋6a 9.若x2＋y2＝（x＋y）2＋A＝（x－y）2－B，则A与B的数量关系为（　A　） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法确定 10.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（　C　） A.10 B.20 C.30 D.40 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：（－xy）3＝　－x3y3　. 12.若（x＋ay）（x－ay）＝x2－16y2，则a的值为　±4　. 13.已知xm＝3，xn＝2，则x2m＋n＝　18　. 14.如果（x－3）（x－2）－（x＋9）（x－1）＝2，那么x的值是　1　. 15.已知关于x的多项式乘多项式（x2－3x－2）（ax＋1），若化简结果不含x的一次项，则a的值为　－　. 16.已知2a2－3a＋1＝0，则代数式（a－3）2＋a（a＋3）的值为　8　. 17.已知a＝8131，b＝2741，c＝961，试比较a，b，c的大小，用“＞”将它们连接起来：　a＞b＞c　. 18.有若干个形状、大小完全相同的小长方形，现将其中3个按图1摆放，构造一个正方形；其中5个按图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）.若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为　14　. 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）计算： （1）3x2y·（－2x3y2）2； 解：原式＝3x2y·4x6y4 ＝12x8y5. （2）（3x－1）（2x＋1）. 解：原式＝6x2＋3x－2x－1 ＝6x2＋x－1. 20.（8分）运用乘法公式计算： （1）3（a＋1）（a－1）－2（a－1）2； 解：原式＝3（a2－1）－2（a2－2a＋1） ＝3a2－3－2a2＋4a－2 ＝a2＋4a－5. （2）（x－y－1）（x＋y－1）. 解：原式＝ ＝（x－1）2－y2 ＝x2－x＋1－y2. 21.（8分）先化简，再求值：（2x＋y）2－（2x＋y）（2x－y）－2y（x＋y），其中x＝（）2 024，y＝22 025. 解：原式＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋y2－2xy－2y2＝2xy， 当x＝（）2 024，y＝22 025时， 原式＝2×（）2 024×22 025＝2×2×（）2 024×22 024＝4. 22.（8分）将如图所示的长为1.5×102 cm，宽为1.2×102 cm，高为0.8×102 cm的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆. 求每块大理石的体积.（结果用科学记数法表示） 解：1.5×102×1.2×102×0.8×102 ＝（1.5×1.2×0.8）×（102×102×102） ＝1.44×106（cm3）. 答：每块大理石的体积为1.44×106 cm3. 23.（8分）老师在黑板上写了一道题目： 已知x＝－1，求代数式（x＋y－3）（x＋y＋3）－（2x＋y）（y－4x）－x·4y的值. 针对这道题目小涛和笑笑展开下面的讨论： （1）你认为谁说得对？并说明理由； （2）如果x＝－2，y＝5，求这个代数式的值. 解：（1）笑笑说得对.理由如下： 因为原式＝ ... ...