第 3 章一元一次不等式 综合测评(含答案) 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第 3 章一元一次不等式 综合测评 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列是不等式的是（　B　） A.x＋y B.3x＞7 C.2x＋3＝5 D.x3y2 2.“x的5倍与6的差不大于－3”列出的不等式是（　A　） A.5x－6≤－3 B.5x－6≥－3 C.5x－6＜－3 D.5x－6＞－3 3.已知x＞y且xy＜0，a为任意实数，下列式子正确的是（　D　） A.－x＞y B.a2x＞a2y C.a－x＞a－2y D.x2＞xy 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　C　） A. B. C. D. 5.不等式（x－m）＞3－m的解集为x＞1，则m的值为（　C　） A.1 B.－1 C.4 D.－4 6.若a＜b＜c，则关于x的不等式组的解集是（　A　） A.a＜x＜b B.a＜x＜c C.b＜x＜c D.无解 7.下列说法中，错误的是（　C　） A.不等式x＜2的正整数解只有1个 B.－2是不等式2x－1＜0的一个解 C.不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 8.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了几支？（　C　） A.6 B.7 C.8 D.9 9.运行某个程序如图所示.若规定从“输入一个值x”到“结果是否≥150”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　A　） A.10≤x＜38 B.10＜x≤38 C.x＜38 D.x≥38 10.若整数a使得关于x的方程2（x－2）＋a＝3的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解.则所有符合条件的整数a的和为（　D　） A.23 B.25 C.27 D.28 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.如图，数轴上表示的x的取值范围是　x＜1　. 第11题图 12.不等式5x－3≤3x＋1的正整数解是　2和1　. 13.如图，天平左盘中物体A的质量为a克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克，那么a的取值范围为　5＜a＜10　. 第13题图 14.若关于x的不等式（1－a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是　a＞1　. 15.若x＞b的解集中的最小整数解为2，则b的取值范围是　1≤b＜2　. 16.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　a＞2　. 17.某校组织开展了与神舟飞船有关的知识竞赛活动，竞赛试题共有30道，答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.如果小明想参加本次竞赛且得分不低于80分，那么他至少需要答对　22　道题. 18.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若＝5，则x的值最小是　37　.若＝5，则x的最大正整数解是　55　. 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： （1）－＜2； 解：去分母，得4（x＋2）－3（5x＋2）＜24. 去括号，得4x＋8－15x－6＜24. 移项、合并同类项，得－11x＜22. 两边都除以－11，得x＞－2. 在数轴上表示这个解集如图所示. （2） 解：解不等式①得x＞－4.解不等式②得x≤2. 所以原不等式组的解集为－4＜x≤2. 在数轴上表示这个解集如图所示. 20.（8分）当x取何正整数值时，式子与的值的差大于1？ 解：依题意，得－＞1， 去分母，得3（x＋3）－2（2x－1）＞6. 去括号，得3x＋9－4x＋2＞6. 移项，得3x－4x＞6－2－9. 合并同类项，得－x＞－5. 系数化为1，得x＜5. 因为x为正整数，所以x取1，2，3，4. 21.（8分）已知不等式组 （1）求不等式组的整数解； （2）若（1）中不等式组的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的解.求a的值. 解：（1）解不等式①，得x＜－1， 解不等式②，得x＞－3. 所以不等式组的解集为－3＜x＜－1，则其整数解为x＝－2. （2）将x＝－2代入2x－4＝ax中， 得2×（－2）－4＝a×（－2），解得a＝4. 22.（8分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x是负数，y为正数. （1）求a的取值范围； （2）化简：2 ... ...