第9章中心对称图形-平行四边形检测卷（含解析）-2024-2025学年数学八年级下册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章中心对称图形-平行四边形检测卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，将绕点逆时针旋转至，使，若，则旋转角的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A．16 B．6 C．4 D．10 7．如图，正方形的边长为8，点在上且，是上的一动点，则的最小值是（ ） A．8 B．10 C．15 D．18 二、填空题 8．平面直角坐标系中，平行四边形中，，，则点的坐标为 ． 9．菱形两条对角线长分别为，则菱形的面积是 ． 10．如图，矩形中，，，R是的中点，P是上的动点，E、F分别是、的中点，那么线段的长是 ． 11．如图，将长方形沿对角线所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，与交于点E，若，则的长为 ． 12．如图，点是等边三角形边的中点，点是直线上一动点，连接，并绕点逆时针旋转，得到线段，连接，若运动过程中的最小值为，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点、的坐标分别为、，点是的中点，点在边上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的横坐标为 ． 14．如图，正方形和正方形的顶点E，F，G，M，N在长方形的边上，已知，，则的面积为 ． 三、解答题 15．如图，在正方形中，E是边上一动点（不与点A，D重合）．边关于对称的线段为，连接． (1)若，求证：是等边三角形； (2)延长，交射线于点G，能否为等腰三角形 如果能，求此时的度数；如果不能，请说明理由； 16．如图所示，，，，绕点逆时针旋转得到，连接． (1)求证：； (2)连接，求的长． 17．如图，在四边形中，，，和分别是各边中点，对角线，交于点． (1)若，求证：四边形是菱形； (2)若，请问四边形是什么形状？并说明理由． 18．如图，在矩形中，延长到点D，使，延长到点E，使，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求四边形的面积． 19．如图1，在中，，，的顶点与点A重合，两边分别与，重合． (1)求的度数； (2)如图2，将绕点A按逆时针方向旋转，两边分别与平行四边形的两边，相交于点E，F． ①试探究，的数量关系，并证明你的结论； ②连结，在旋转过程中，的周长是否发生改变？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值． 20． 如图，将矩形沿折叠，使点A与点C重合，（点D的对应点为点G），连接． (1)如图1，求证：四边形为菱形； (2)如图2，若，连接交于点，连接，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等边三角形． 《第9章中心对称图形-平行四边形检测卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C B D C B 1．C 【分析】本题考查了中心对称图形，轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图象重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确，符合题意； D、是轴对称图 ... ...