期末评估检测题 （ 时间：120 分钟 总分：120 分） 1 . 选择题（ 每题 3 分，共 36 分） (1) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是( ) . A. B. C. D. (2) 二元一次方程组 的解是( ) . (3) 已知∠A = 60 ° , 则∠A 的补角是( ) . A. 160 ° B. 120 ° C. 60 ° D. 30 ° (4) 在△ABC 中，∠C = 60 ° , ∠B = 70 ° , 则∠A 的度数是( ) . A. 70 ° B. 55 ° C. 50 ° D. 40 ° (5) 如图 1 , 直线 l 1 ∥l 2 , 若∠1 = 50 ° , 则∠2 的度数是( ) . A. 40 ° B. 50 ° C. 90 ° D. 130 ° (6) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) . A. 3 , 8 , 4 B. 4 , 9 , 6 C. 15 , 20 , 8 D. 9 , 15 , 8 (7) 如图 2 , 已知∠1 = ∠2 , 则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是( ) . A. AB = AC B. ∠B = ∠C C. BD = CD D. ∠BDA = ∠CDA (8) 如图 3 , AB∥CD , 点 E 在 BC 上，且 CD = CE , ∠D = 74 。，则∠B 的度数为( ) . A. 68 ° B. 32 ° C. 22 ° D. 16 ° 图 1 图 2 图 3 (9) 已知 x,y 之和是 10 , x 比 y 的 3 倍大 2 , 则下面所列方程组正确的是( ) . (10) 如图 4 , 在△ABC 中，AB = AC , ∠ABC , ∠ACB 的平分线 BD , CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D , CE 交 AB 于点 E. 某同学分析图形后得出以下结论：① △BCD ≌ △CBE; ② △BAD ≌ △BCD; ③ △BDA ≌ △CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是( ) . A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④ 1 (11) 如图 5 , 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E , 过点E 作 MN∥BC 交 AB 于 M , 交 AC 于 N , 若 BM + CN = 9 , 则线段 MN 的长( ) . 图 4 图 5 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 (12) 如图 6 , AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB , 垂足为 F , DE = DG , △ADG 和△AED 的面积分别为 50 和 39 , 则△EDF 的面积为( ) . A. 11 B. 5 . 5 C. 7 D. 3 . 5 图6 2. 填空题（ 每题 3 分，共 18 分） (13) 如图 7 , ∠AOB = 90 ° , ∠BOC = 30 ° , 则∠AOC = . (14) 若 x ,y 满足方程组 ，，，则 x - y 的值为 . (15) 如图 8 , AB = DB , ∠ABD = ∠CBE , 请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE. （ 只需添加一个即可） (16) 如图 9 , 在直角△ABC 中，∠BAC = 90 ° , CB = 10 , AC = 6 , DE 是 AB 边的垂直平分线，垂足为 D , 交 BC 于点 E , 连接 AE , 则△ACE 的周长为 . 图 7 图 8 图 9 (17) 如图 10 , 在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影拼成一个长方形， 这个拼成的长方形的长为 30 , 宽为 20 , 则右图中②部分的面积是 . (18) 如图 11 , 已知∠AOB = α , 在射线 OA 、OB 上分别取点 A 1 , B 1 , 使 OA 1 = OB 1 , 连接 A 1 B 1 , 在 B 1 A 1 , B 1 B 上分别取点A 2 , B 2 , 使 B 1 B 2 = B 1 A 2 , 连接 A 2 B 2 ……按此规律继续下去，记∠A 2 B 1 B 2 = α 1 , ∠A 3 B 2 B 3 = α 2 …… ∠A n + 1 B n B n + 1 = α n , 则α n = . 图 10 图 11 2 3 . 解答题（ 共 66 分） (19)（ 共 7 分）计算. ① (3 分）解方程组 ②(4 分）如图 12 , ∠B = 30 ° , 若 AB∥CD , CB 平分∠ACD , 求∠A 的度数. 图 12 (20) (5 分）如图 13 , 点 A , F , C , D 在同一直线上，点 B 和点E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB = DE , ∠A = ∠D , AF = DC. 求证：BC∥EF. 图 13 (21) (6 分）如图 14 , 在△ABC 中，∠C = 90 ° , ∠B = 15 ° , AB 的垂直平分线交 BC 于 D , 交 AB 于 E , DB = 10. 求∠ADC 的度数和边 AC 的长. 图 14 (22) (7 分）为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买 2 块电子 白板比购买 3 台投影机多 4 000 元，购买 4 块电子白板和 3 台 ... ...
