中小学教育资源及组卷应用平台 第六章一次方程组单元测试华东大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 2．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列方程：①x+y＝1；②；③x2+2x＝﹣1；④5xy＝1；⑤，是二元一次方程的是（ ） A．①⑤ B．①② C．①④ D．①②④ 4．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 6．关于x、y的方程组的解是，则3m+n的值是（ ） A．4 B．9 C．5 D．11 7．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ） A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米 8．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若|m+2n﹣1|+（m﹣3n+4）2＝0，则m+n的值为 ． 10．若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为 ． 11．已知关于x，y的方程组，无论k取何值，x+9y的值都是一个定值，则这个定值为 ． 12．若方程组的解为，则方程组的解为 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： （1）； （2）． 14．在解方程组时，由于粗心，小丽看错了方程组中的a，解得，小关看错了方程组中的b，解得，求原方程组正确的解． 15．2024年12月份，辽宁省将再添两个高速公路项目，其中一条是新民至阜新，这条高速公路正在加紧施工．某工程队承包了其中一段全长2057米的工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米． （1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中．甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，还需要多少天完成任务？ 16．已知方程组与有相同的解，求m、n的值． 17．数学活动：探究不定方程 小川，小渝两位同学在学习方程过程中发现，三元一次方程组虽然解不出x、y、z的具体数值，但可以解出x+y+z的值． （1）小川的方法：②×3﹣①×2，整理可得：y＝ ； ①×3﹣②×2，整理可得：x＝ ；∴x+y+z＝4． 小渝的方法：①+②： ；∴x+y+z＝4． （2）已知，试求解x+y+z的值． （3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购2本英语簿，2本数学簿，1本作文本需要2.8元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？ 18．对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“惟精惟一关系”． （1）方程组的解x与y是否具有“惟精惟一关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解x与y具有“惟精惟一关系”，求m的值； （3）若方程组的解x与y具有“惟精惟一关系”，又a、b都为正整数，求出a、b的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 ... ...
