2.2.1平行四边形的性质 同步练习（2课时，含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

2.2.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 @基础分点练 　知识点1　平行四边形的定义 1.如图，点D，E，F分别在△ABC的三边BC，AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有 个平行四边形，它们分别记作 . 　知识点2　平行四边形边的性质 2.如图，在 ABCD中，若AD＝3 cm，AB＝4 cm，则 ABCD的周长是（　 　） A.12 cm B.13 cm C.14 cm D.16 cm 第2题图 3.如图，在 ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则 ABCD的面积为（　 　） 第3题图 A.30 B.60 C.65 D. 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：DA＝DE. 　知识点3　平行四边形角的性质 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠B的度数为（　 　） A.50° B.80° C.100° D.130° 【变式】若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是 度. 6.如图，将 ABCD的一边延长至点E，若∠A＝120°，则∠1＝ °. 第6题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于点E，则∠BCE＝ °. 第7题图 　知识点4　夹在两条平行线间的平行线段相等 8.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法中错误的是（　 　） A.AB＝CD B.CE＝FG C.EG＝CF D.BD＝EG @中档提分训练 9.四边形ABCD为平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以为（　 　） A.1∶2∶3∶4 B.2∶3∶4∶1 C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2 10.如图，在 ABCD中，E为边BC上的一点，AE，DE分别平分∠BAD，∠CDA.若AE＝6，DE＝8，则AB的长为（　 　） A.4 B.5 C.6 D.7 11.（遂宁中考）如图，在 ABCD中，BD为对角线，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F，若AD⊥BD，BD＝4，BC＝8，则AE的长为 . 第11题图 12.如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F. 第12题图 （1）若∠EAF＝55°，则∠C＝ °，∠B＝ °； （2）【面积法】若AE＝4，AF＝6， ABCD的周长为40，则BC＝ . 13.如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF. @拓展素养训练 14.如图，在 ABCD中，点E，F分别在DB和BD的延长线上，且BE＝DF，连接CE，CF，AF. （1）求证：AF＝CE； （2）若AD⊥BD，∠BAD＝60°，AD＝2，BE＝1，求△CEF的面积. 第2课时　平行四边形对角线的性质 @基础分点练 　知识点　平行四边形的对角线互相平分 1.平行四边形的对角线一定具有的性质是（　 　） A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 2.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，DO＋CO＝16，则对角线AC与BD的和是（　 　） A.16 B.21 C.32 D.42 第2题图 3.已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，AD＝8，AB＝6，△OBC的周长为20，则△AOB的周长为 . 第3题图 4.如图， ABCD的对角线AC与BD交于点O，且△AOB的面积是3 cm2，则△ABC的面积是 cm2， ABCD的面积是 cm2. 第4题图 【变式】如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝8，边BC上的高为4，则图中阴影部分的面积为 . 变式题图 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF. 6.如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且OA∶OB＝2∶3. （1）求AC的长； （2）求 ABCD的面积. @中档提分训练 7.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝4，则AB的取值范围是（　 　） A.AB＜10 B.AB＞2 C.2＜AB＜10 D.1＜AB＜5 8.（遂宁中考）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若 ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　 　） A.28 B.24 C.21 D.14 第8题图 9.如图，在 ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCEF的周长为 . ... ...