4.1.2函数的表示法 同步练习（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

4.1.2　函数的表示法 @基础分点练 　知识点1　图象法 1.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　D　） 2.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　C　） 　知识点2　列表法 3.如下表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系，下列能表示这种关系的式子是（　D　） x 30 40 100 120 y 15 20 50 60 A.y＝x2 B.y＝2x C.y＝x＋15 D.y＝ 4.下表是加热食用油的温度变化情况： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 王红发现，烧了110 s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　C　） A.加热时间t是自变量，油温y是因变量 B.没有加热时，油的温度是10 ℃ C.每加热10 s，油的温度升高30 ℃ D.加热50 s，油的温度是110 ℃ 5.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表： 质量/kg 1 2 3 … 售价/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 … 根据表中数据可知，若卖出柚子10 kg，则售价为　12.1　元. 　知识点3　公式法 6.我们要节约用水，平时要关好水龙头.没有关好水龙头，每滴水约0.05 mL，每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（mL）与时间x（分钟）之间的函数关系式是（　B　） A.y＝60x B.y＝3x C.y＝0.05x D.y＝0.05x＋60 7.已知，在一个矩形中，相邻的两边长分别是x cm和4 cm，设矩形的周长为y cm.试写出y与x之间的关系式. 解：根据题意，得2（x＋4）＝y. ∴y＝2x＋8. @中档提分训练 8.【数学文化】“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（　B　） A.y＝3x B.y＝4x C.y＝3x＋1 D.y＝4x＋1 9.甲、乙两地相距a km，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y（km）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（　A　） A.8：28 B.8：30 C.8：32 D.8：35 第9题图 10.（重庆中考）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为　13　m. 第10题图 11.（教材P116习题T3变式）如图，按图1～图3的方式连续摆放餐桌和椅子. （1）照这样的方式连续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，试完成下表： x 1 2 3 4 5 … y 6 10 14 18 22 … （2）用公式法表示y与x之间的函数关系. 解：根据图形，可知多一张餐桌，多放4把椅子， 故摆放x张餐桌共有椅子数为y＝6＋4（x－1）＝4x＋2. @拓展素养训练 12.如图反映的是小刚从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家的过程，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题： （1）体育场离小刚家　2.5　km，小刚在体育场锻炼了　15　min； （2）体育场离文具店　1　km，小刚在文具店停留了　20　min； （3）求小刚从家跑步到体育场，从体育场走到文具店，从文具店走回家的平均速度分别是多少？ 解：根据题中图象，可得 小刚从家跑步到体育 ... ...