5.2　频数直方图 分层练习（含答案） 2024-2025学年数学湘教版八年级下册

5.2　频数直方图 @基础分点练 　知识点1　频数分布表 1.（株洲期末）一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　C　） A.8组 B.9组 C.10组 D.11组 2.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为　0.35　. 视力 频数 4.0≤x＜4.3 20 4.3≤x＜4.6 40 4.6≤x＜4.9 70 4.9≤x＜5.2 60 5.2≤x＜5.5 10 　知识点2　频数直方图 3.（沅江市期末）杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图，下列说法正确的是（　D　） A.得分在60～70分的人数最多 B.人数最少的分数段的频数为4 C.得分及格（≥60分）有12人 D.该图数据分组的组距为10 4.某班30名学生数学成绩的频数直方图如图所示，其中第一组的频数为2，组距是　10　，组数是　6　，第四组的频数是　8　. 5.某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下： 22　31　25　15　18　23　21　20　27　17　20　12　18　21　21　16　20　24　26　19 （1）将下列频数分布表补充完整： 解：（1）补充表格如表. 分组 画记 频数 12≤x＜17 3 17≤x＜22 　正正　 　10　 22≤x＜27 　正　 　5　 27≤x＜32 2 （2）补全频数直方图. （2）补全频数直方图如图所示. @中档提分训练 6.某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图如图所示，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班学生一分钟跳绳次数大于100的有（　D　） A.6人 B.8人 C.16人 D.20人 7.小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20 频数（通话 次数） 20 15 9 6 则通话时间不超过10 min的频率为　0.7　. 8.为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于1.09 m，但都低于1.49 m. 跳高测试成绩的频数分布表 组别/m 频数 1.09～1.19 8 1.19～1.29 12 1.29～1.39 a 1.39～1.49 10 跳高测试成绩的频数直方图 （1）填空：a＝　20　； （2）请把频数直方图补充完整； 解：（2）补全的频数直方图如图所示. （3）跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数占抽查人数的百分比是多少？ 解：（3）×100％＝60％. 即跳高成绩在1.29 m（含1.29 m）以上的人数占抽查人数的百分比是60％. @拓展素养训练 9.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我长沙”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数直方图如图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数直方图； 解：（1）200－（35＋40＋70＋10）＝45（人），补全频数直方图如图所示. （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？ 解：（2）×40＝8（人）. （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25％的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 答：从成绩80≤x＜90的选手中应抽8人. 解：（3）获一等奖的人数为200×25％＝50. 从题图中分析，可得一等奖的分数线是80分.5.2　频数直方图 @基础分点练 　知识点1　频数分布表 1.（株洲期末）一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　 　） A.8组 B.9组 C.10组 D.11组 2.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 . 视力 频数 4.0≤x＜4.3 20 4.3≤x＜4.6 40 4.6≤x＜4.9 70 4.9≤x＜5.2 60 5.2≤x＜5.5 10 　知识点2　频数 ... ...