第3章 图形与坐标 章末复习（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

第3章 图形与坐标 章末复习 @考点巩固 　考点1　平面直角坐标系中点的坐标 1.在平面直角坐标系中，点P（x2＋2，－3）所在的象限是（　D　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　A　） A.（－2，3）或（－2，－3） B.（－2，3） C.（－3，2）或（－3，－2） D.（－3，2） 3.如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是AB，OB的中点，点A的坐标为（6，0），点D的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　A　） A.（4，2） B.（3，2） C.（2，2） D.（2，4） 4.若点（2x＋3，4－3x）在第四象限，则x的取值范围是　x＞　. 　考点2　建立平面直角坐标系确定点的坐标 5.如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（　A　） A.（－2，1） B.（－1，2） C.（－1，1） D.（－2，2） 6.某学校的平面示意图如图所示，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置. 解：建立的平面直角坐标系如图所示，则校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，－3）（答案不唯一）. 　考点3　轴对称的坐标表示 7.点M（－2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　A　） A.（－2，－3） B.（2，－3） C.（－3，－2） D.（2，3） 8.在平面直角坐标系中，已知点A（3，1）和点B（n，m）关于x轴对称，则nm的值是（　B　） A.－3 B. C.3 D.－ 9.在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为（7x＋6y－13，y－x－4），点A关于y轴对称的点的坐标为（4y＋2x－1，6x－4y＋5），则点A的坐标是　　. 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）. （1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称； 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求. （2）写出点A'，B'，C'的坐标. （2）A'（4，0），B'（－1，－4），C'（－3，－1）. 　考点4　平移的坐标表示 11.在平面直角坐标系中，将点P（－1，5）向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到点P1，则点P1的坐标为（　C　） A.（－1，5） B.（2，6） C.（－4，4） D.（－4，6） 12.如图，点A（－4，0），B（－1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为　（3，3）　. 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（－5，4），（－3，0），（0，2）. （1）画出三角形ABC； 解：（1）如图所示，△ABC即为所求. （2）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A'B'C'，作出△A'B'C'； （2）如图所示，△A'B'C'即为所求. （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（　a＋4　，　b－3　）. @素养专练 14.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标； 解：（1）△ABC关于y轴对称的△A'B'C'如图所示. A'（－1，2），B'（－3，1），C'（－4，3）. （2）在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，并求出PA＋PC的最小值. 解：（2）如图，作点C关于x轴的对称点C″，连接AC″交x轴于点P，连接PC，此时PA＋PC的值最小. 因为A（1，2），C″（4，－3），所以PA＋PC的最小值为PA＋PC″＝AC″＝＝. 第3章 图形与坐标 章末复习 @考点巩固 　考点1　平面直角坐标系中点的坐标 1.在平面直角坐标系中，点P（x2＋2，－3）所在的象限是（　 　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　 　） A.（－2，3）或（－2，－3） B.（－2，3） C.（－3，2）或（－3，－2） D.（－3 ... ...