7．1.1两条直线相交 同步练习(含答案)2024-2025学年数学人教版七年级下册

7．1.1　两条直线相交 知识点1　认识对顶角与邻补角 1．下列∠1，∠2是对顶角的( ) 2．下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是( ) 3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA，∠EOC的对顶角． 知识点2　对顶角和与邻补角的性质 4．近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，如图是某款角花的局部示意图，若∠1＝90°，则∠2＝∠1＝90°的依据是__ __． 　　　 5．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 方案Ⅰ：①延长AO到C； ②测得∠COB的度数； ③再利用180°－∠COB的度数可得∠AOB的度数． 方案Ⅱ：①延长AO到C，延长BO到D， ②测得∠COD的度数， ③根据∠AOB＝∠COD即可得到∠AOB的度数． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是( ) A．Ⅰ、Ⅱ都可行 B．Ⅰ、Ⅱ都不可行 C．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 D．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 6．如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°.若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 易错点　忽略对顶角的两边互为反向延长线 7．如图，当光线从空气射入水中，会发生折射与反射现象，其中与∠AOM互为对顶角的是( ) A．∠MOE B．∠NOB C．∠B′OB D．∠B′ON 8．如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于点G，若∠BDC＝120°，∠BGC＝95°，则∠A的度数为__ __． 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部． (1)若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数； (2)若∠EOD∶∠FOD∶∠FOB＝7∶3∶1，求∠COE的度数． 【母题P3练习T2】 如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠α＝35°，其他三个角分别等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？ 【变式】直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD. 图1 　　 图2 (1)如图1，若∠BOD＝50°，则直接写出∠AOE的大小__ __； (2)如图1，若OF平分∠BOC，试说明E，O，F三点在同一直线上； (3)如图2，若OG平分∠BOD，＝，求∠BOG＋∠COF的大小． 10．(数学抽象)如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠BOD，∠BOC∶∠AOC＝1∶3. (1)求∠DOE，∠COF的度数； (2)若射线OF，OE同时绕点O分别以2°/s，4°/s的速度，按顺时针方向匀速旋转，设旋转时间为t s，当射线OE，OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转，求此时t的值．7．1.1　两条直线相交 知识点1　认识对顶角与邻补角 1．下列∠1，∠2是对顶角的(　C　) 2．下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是(　B　) 3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA，∠EOC的对顶角． (1)∠BOE的邻补角是∠AOE，∠BOF； (2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF. 知识点2　对顶角和与邻补角的性质 4．近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，如图是某款角花的局部示意图，若∠1＝90°，则∠2＝∠1＝90°的依据是__对顶角相等__． 　　　 5．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 方案Ⅰ：①延长AO到C； ②测得∠COB的度数； ③再利用180°－∠COB的度数可得∠AOB的度数． 方案Ⅱ：①延长AO到C，延长BO到D， ②测得∠COD的度数， ③根据∠AOB＝∠COD即可得到∠AOB的度数． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(　A　) A．Ⅰ、Ⅱ都可行 B．Ⅰ、Ⅱ都不可行 C．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 D．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 6．如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内 ... ...