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课件网) （浙教版）七年级 下 2.4二元一次方程组的应用（第2课时） 二元一次方程组 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.进一步培养学生化实际问题题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力; 2.会根据题意列出二元一次方程组，在抽象二元一次方程组的过程中，进一步体会到方程是描述现实生活中某些问题的有效数学模型，体会代数方法的优越性和多样性。 新知导入 用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题 审题,搞清已知和未知,分析数量关系 制订计划 考虑如何根据等量关系设元,列出方程组 执行计划 列出方程组并求解,得到答案 回 顾 检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否 符合题意 例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m),在一定温度范围内,温度每升高1℃,它就伸长p(m)。当温度为t(℃)时,金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算。已测得当t=100 ℃时,l=2.002 m;当t=500℃时,l=2.01 m。 (1) 求p,q的值。 (2)若这根金属棒受热后长度伸长到2.016m,则这时金属棒的温度是 多少 新知讲解 任务：二元一次方程组的应用 新知讲解 解:(1)根据题意,得 ②-①,得400p=0.008， 解得p=0.000 02。 把p=0.000 02代入①,得0.002+q=2.002， 解得q=2。 所以 答:p=0.000 02 m,q=2 m。 新知讲解 (2)由(1),得l=0.000 02t+2. 金属棒受热后,长度伸长到2.016m,即当l=2.016时， 2.016=0.000 02t+2。 解这个一元一次方程,得t=800。 答:此时金属棒的温度是800℃。 例3 通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: ①快餐的总质量为300 g; ②快餐的成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质; ③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质 和碳水化合物含量占85%。 试分别求出营养快餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质的质量和所占百分比。 新知讲解 新知讲解 分析:本题所求量有四个,如何设未知数是解决问题的关键。根据第③条信息,蛋白质和脂肪的含量与其他未知量均有数量关系,所以可以考虑设它们的含量分别为x(g)和y(g)。 解:设一份营养快餐中含蛋白质x(g),脂肪y(g),则含矿物质2y(g)， 碳水化合物(300×85%-x)(g)。由题意,得 新知讲解 ①+②,得3y=45， 解得y=15。 所以x=150-y=150-15=135(g)， 2y=2×15=30(g)， 300×85%-x=255-135=120(g)。 答:营养快餐中蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物的质量和所占百分比如下表。 新知讲解 实际问题 数学问题 (二元一次方程组) 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 设未知数 列方程组 解方程组 代入法 加减法 消元 检验 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的现单价共为684元，设甲、乙两种服装的原单价分别是元、 元，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图，两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是( ) A. B. C. D. B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3． 周末，明明帮妈妈去超市购物，回家后与妈妈有一段对话： 根据上面的信息，请你列方程组求明明买了樱桃和西红柿各多少千克. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 解：设明明买了樱桃，西红柿 ， 由题意得解得 答:明明买了樱桃，西红柿 . 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架.书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、 ... ...
