2024-2025学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）(含详解)

2024-2025学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的二次项是x2，则一次项和常数项分别是（　　） A．2x和1 B．2x和﹣1 C．﹣2x和﹣1 D．﹣2x和1 2．（3分）下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）关于函数y＝﹣（x+2）2﹣1的图象叙述正确的是（　　） A．开口向上 B．顶点（2，﹣1） C．与y轴交点为（0，﹣1） D．图象都在x轴下方 4．（3分）将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+1 B．y＝﹣2（x+1）2﹣5 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣5 D．y＝﹣2（x+1）2+1 5．（3分）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ACE＝∠ADE B．AB＝AE C．∠CAE＝∠BAD D．CE＝BD 6．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　） A．10（1+x）2＝36.4 B．10+10（1+x）2＝36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.4 7．（3分）已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y＝﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．（3分）某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣10 ﹣1 2 ﹣1 ﹣12 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　） A．﹣12 B．﹣10 C．﹣1 D．2 9．（3分）已知函数y＝（a﹣2）x2+（a+1）x+b的图象与坐标轴有两个公共点，且a＝4b，则a的值为（　　） A．﹣1或2 B．0或2 C．、0或2 D．﹣1、或2 10．（3分）已知二次函数y＝﹣3x2+（100﹣3a）x+25（a为整数），当x≤15（x为整数）时，y随x的增大而增大，则a的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标是：　 　． 12．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1 x2＝ 　 　． 13．（3分）如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD＝32°，则∠E的度数是 　 　． 14．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2．在飞机着陆滑行中，滑行的最大距离是 　 　m． 15．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，经过点（﹣3，n），顶点为D，下列四个结论：①2a+b＝1；②b2﹣4ac＞0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n的解是x1＝﹣3，x2＝5；④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线CD始终过定点（﹣15，n）．其中一定正确的是 　 　（填写序号）． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，，点E为矩形内一动点，且满足AE⊥BE，P在AD边上，AP＝2DP，连接EP，将线段PE绕着P点逆时针旋转60°得到PF，连接DF，则DF的最小值为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解方程： （1）x2+4x﹣1＝0（配方法）； （2）x2+3x﹣2＝0（公式法）． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3，CA＝4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得△DBM，使点C的对应点M落在AB边上，点A的对应点为点D，连接AD．求AD的长． 19．在一幅长9分米，宽5分米的矩形大熊猫画（如图①）的四周镶宽度相同的银色纸边，制成一幅矩形挂图（如图② ... ...