第十章二元一次方程组单元测试苏科版2024—2025学年七年级下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组单元测试苏科版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．下列选项是二元一次方程的是（　　） A．x﹣3y B．xy+y＝﹣1 C．x+y＝z﹣2 D． 3．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在代数式kx+b中，当x分别取﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3时，对应代数式的值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 kx+b ﹣5 ﹣3 ﹣1 3 5 7 则4k﹣2b+1的值为（　　） A．3 B．7 C．﹣5 D．﹣4 5．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b﹣5的值为（　　） A．﹣1 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣12 6．李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为7.5cm，用4个碗叠放时总高度为11.5cm．若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（　　） A．15.5cm B．17.5cm C．19.5cm D．21.5cm 7．若关于x，y的方程组的解满足x+y，则m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 8．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝8cm，BC＝12cm，则阴影部分图形的总面积为（　　）cm2． A．27 B．29 C．34 D．36 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 　 　． 10．对有理数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，5*3＝25，那么a+b＝　 　． 11．方程组的解为 　 　． 12．已知x+y+7z＝0，x﹣y﹣3z＝0（xyz≠0），则　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组． （1）； （2）． 14．开州商都新世纪超市用2820元购进A、B两种型号的热水袋共60个，这两种型号的热水袋的进价、标价如表所示： 价格类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）求这两种型号的热水袋各购进多少个？ （2）在销售过程中，A、B型热水袋均按标价九折出售，但在B型热水袋卖出m个后，恰逢“双十一”，商场决定剩余B型热水袋按标价的八折销售，结果这批热水袋全部售出后超市共获得800元的利润，求m的值． 15．小明在解方程组时，得到的解是，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是，求a，b，c的值． 16．已知关于x，y的方程组与的解相同，试求4a2+b2的值． 17．定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax+by＝c 的交换系数方程为cx+by＝a或ax+cy＝b． （1）方程 3x+2y＝4 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 　 　； （2）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a+b+c＝0，且ax+by＝c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝p的一个解，求代数式（m+n）m﹣p（n+p）+2023的值； （3）已知整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且（10m﹣t）x+2023y＝m+t是关于x，y的二元一次方程（1+n）x+2023y＝2m+2的“交换系数方程”，求m的值． 18．把y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“太阳二元一次方程”．当y＝x时，“ ... ...