模拟卷6参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 4、下列命题是真命题的是（ ） A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C． 四条边相等的四边形是菱形 D． 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 【解析】选C. A、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误； B、对角线互相垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误； C、四条边相等的四边形是菱形，所以C选项正确； D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以D选项错误． 故选C． 5、2016年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A． 1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D． 3，4 【解析】选C.∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置， ∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m， ∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m； ∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m， ∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m； 综上，可得 这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m． 故选：C． 6、如图5，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线下列结论中：(，(，(当，正确的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【解析】选D.①∵抛物线的开口向上， ∴a＞0， ∵对称轴在y轴的左侧， ∴b＞0 ∴?ab＞0；故①正确； ②∵观察图象知；当x=1时y=a+b+c＞0， ∴②正确； ③∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于（0，0）， ∴另一个交点为（﹣2，0）， ∴当﹣2＜x＜0时，y＜0；故③正确； 故选D． 7、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）21教育网 B． C．D． 【解析】选C.由题意可得BQ=x． ①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x， 则△BPQ的面积=BP?BQ， 解y=?3x?x=x2；故A选项错误； ②1＜x≤2时，P点在CD边上， 则△BPQ的面积=BQ?BC， 解y=?x?3=x；故B选项错误； ③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x， 则△BPQ的面积=AP?BQ， 解y=?（9﹣3x）?x=x﹣x2；故D选项错误． 故选C． 8、如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】选B. 作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON． ∵N关于AB的对称点N′， ∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点， ∵N是弧MB的中点， ∴∠A=∠NOB=∠MON=20°， ∴∠MON′=60°， ∴△MON′为等边三角形， ∴MN′=OM=4， ∴△PMN周长的最小值为4+1=5． 故选B． 9、如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是（ ）21·cn·jy·com A. B. C. D. 2 【解析】选C. 如答图，连接，与交于点. 则根据对称性质，经过圆心， ∴垂直 平分，. 不妨设正方形ABCD的边长为2，则. ∵是⊙O的直径，∴. 在中，， . 在中，∵，∴. 易知是等腰直角三角形，∴. 又∵是等边三角形，∴. ∴. 故选C. 10、如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中 ... ...
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