中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 一元一次不等式 7.1. 不等式的解集 学习目标与重难点 学习目标： 1.让学生能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义. 2.让学生能在数轴上表示不等式的解集. 3.经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识. 学习重点：1.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系. 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 学习难点： 预习自测 一、知识链接 1、什么是不等式？ 什么是不等式的解？ 自学自测 1.下列哪个数是不等式的一个解？( ) A． B． C. D． 2. 下列说法中错误的是( ) A．不等式的正整数解只有一个 B．是不等式的一个解 C．不等式的解集是 D．不等式的整数解有无数个 3.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A． B． C． D． 4.在下列所表示的不等式的解集中,不包括的是 ( ) A. B. C. D. 教学过程 一、创设情境、导入新课 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似, 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法. 二、合作交流、新知探究 探究一：不等式的解集 教材第57页 在上面的例题中，满足各个不等式的数有许多个.例如，满足的数， 除了之外，还有，…它们都是不等式的解. 概括： 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集(solution set). 研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集，求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 【强调】：不等式的解集必须满足两个条件: 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立； 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. [概念区分]不等式的解与不等式的解集的区别与联系： 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 使一个不等式成立的未知数的某个值 使一个不等式成立的未知数的所有值 特点 个体 全体 形式 如：是的一个解 如：是的解集 联系 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 探究二：在数轴上表示不等式的解集 教材第58页： 例如, 由上面的讨论可知, 不等式 的解集为 , 可以在数轴上直观地表示出来, 如图 所示. 再如, 不等式 的解集为 , 它也可以在数轴上直观地表示出来, 如图 所示. 思考：比较图 与图 , 它们有什么区别 【归纳结论】在数轴上, 解集, 表示数 的点左边的部分, 包括表示数 的点在内, 这一点画成实心圆点； 而解集 , 则表示数 的点左边的部分, 但不包表示数 的点, 这一点画成空心圆圈. 对于解集 和 在数轴上的表示, 与此相仿. 【强调】：注意：不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种： 口诀：大于向右，小于向左，有等实心，无等空心。 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集. ； . 探究三：例题讲解 例 直接写出的解集，并在数轴上表示出来． 【强调】：用数轴表示不等式的解集的要点： (1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左． (2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈． (3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向． 三、课堂练习、巩固提高 必做题： 1.下列的值中，能使不等式成立的是( ) A.－3 B.2 C.3 D.5 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 3.满足的最大整数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 选做题： 4.如图，数轴上表示的取值范围是. 5.请你写出满足不等式的个解： . 【综合拓展类作业】 6.不等式的非负整数解是 ；不等式的最大整数解是 . 总结反思、拓展升华 【课堂总结】 知识点： 不等式解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合. 不等式的解集的表 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
