第八章综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1．[2024·聊城东昌府区月考]计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．[2024·枣庄]下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，，，，则它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．[2024·济南历城区月考]要使中不含有的四次项，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（ ） A．3 B． C．5 D． 7．[2024·菏泽牡丹区期中]有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为，则宽为（ ） A． B．1 C． D． 8．[2024·枣庄峄城区月考]计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．小明在计算时，把前面括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（ ） A． B． C．0 D． 10．已知,满足，，则 的值为（ ） A． B． C． D．1 11．现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各15张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为和的长方形.下列说法正确的是（ ） A．甲种纸片剩余7张 B．丙种纸片剩余10张 C．乙种纸片缺少2张 D．甲种和乙种纸片都不够用 12．已知，， ，猜想的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 13．要使有意义，则应满足的条件是_____. 14．幺米，英文全称，简称，也称为攸米，是公认的最小长度单位.，则用科学记数法表示为_____. 15．已知，则__. 16．如果多项式是一个完全平方式，那么常数的值为_____. 17．[2024·枣庄月考]满足等式的的值为_____. 18．规定两数，之间的一种运算，记作如果，那么.例如：因为，所以.根据上述规定，填空：若，，则的值为 __. 三、解答题（19，25题每题12分，20题8分，22题7分，其余每题9分，共66分） 19．计算： （1） ； （2） ； （3） ; （4） . 20．先化简，再求值： （1） ,其中,； （2） ，其中. 21．已知，.求： （1） 的值； （2） 的值. 22．[2024·济南莱芜区月考]阅读下面的材料： 材料一：比较 和 的大小. 材料二：比较 和 的大小. 解：因为，且，所以，即. 解：因为，且，所以，即. 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小. 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小. 解决下列问题： （1） 比较，，的大小； （2） 比较，，的大小. 23． （1） 试说明代数式的值与，的取值有无关系; （2） 已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值; （3） 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值. 24．阅读下列材料并解答问题：通过学习，我们知道可以用如图①中图形的面积来解释公式，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如图②，图形的面积可解释恒等式. （1） 请写出图③表示的代数恒等式为_____; （2） 试画出一个几何图形，可以用图形的面积解释恒等式：； （3） 请仿照上述方法另写一个含，的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形.代数恒等式为_____. 25．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数. 例：计算，如图①，可依照 的计算方法用竖式进行计算.因此. （1） 的商是_____. （2） 如图②，已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍，用含的代数式表示. （3） 在（2）的条件下，另有长方形的一边长为， ... ...
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