第七章综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列说法正确的是（ ） A．若两个角相等，则这两个角是对顶角 B．若两个角是对顶角，则这两个角相等 C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D．所有的对顶角相等 2．如图，已知,，所以与重合，这个推理的根据是（ ） （第2题） A．过一点只能作一条垂线 B．过两点只能作一条直线 C．垂线段最短 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．[2024·临沂期末]如图，直线与直线被直线所截，分别交，于点，，过点作射线，则图中的同位角是（ ） （第3题） A． B．, C．, D．,, 4．两直线相交形成的4个角的度数之比依次可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，， ，则的度数为（ ） （第5题） A． B． C． D． 6．[2024·青岛市南区期中]若与互为余角，与互为补角，则下列选项中错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，直线，相交于点，，射线平分，射线平分，则等于（ ） （第7题） A． B． C． D． 8．如图，下列条件中不能判定的是（ ） （第8题） A． B． C． D． 9．如图，直线，．若 ，则的度数为（ ） （第9题） A． B． C． D． 10．如图所示，，， ，且，，三点共线，那么与相等的角有（ ） （第10题） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，某煤气公司铺设煤气管道，他们从点处铺设到点处时，有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点，再拐到点，然后沿与平行的方向继续铺设，如果 ， ，则的度数应为（ ） （第11题） A． B． C． D． 12．如图，直线分别与直线，相交于点，，与互补，的平分线与的平分线交于点，与直线交于点，交于点，则下列说法中错误的是（ ） （第12题） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 13．[2024·德州乐陵月考]如图，直线,相交于点， ，把分成两部分，且，则_____. （第13题） 14．学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张透明的纸得到的.观察图①~④，经两次折叠展开后折痕所在的直线即为过点与已知直线平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据是_____（写出一条即可）. 15．如图，若，， ， ，则等于_____. （第15题） 16．如图，已知， ，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点,作射线,则__ . （第16题） 17．[2024·滨州]一副三角板如图①摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图②，即时，的大小为 __ .（提示：三角形的内角和为） （第17题） 18．两个平面镜和如图摆放，从点处向平面镜射出一束平行于的光线，经过两次反射后，光线与平面镜垂直.根据物理中的反射定律可知，，则两平面镜的夹角的度数为_____. （第18题） 三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题8分，25题14分，其余每题12分，共66分） 19．如图，是河岸外一点.现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由. 20．尺规作图：如图，已知直线及其外一点，利用尺规过点作直线的平行线.（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹） 21．[2024·枣庄山亭区期末]如图，已知， . （1） 试问与相等吗？请说明理由. （2） 若， ，求的度数. 22．[2024·日照东港区月考]如图所示，已知直线与交于点，，垂足为，且. （1） 求的度数； （2） 过点在上方作射线，若，求的度数. 23．[2024·泰安岱岳区期末]如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分. （1） 如图①，若 ，求的度数. （2） 若 ，则的度数为_____. （3） 由（1）和（2），我们发现和之间有什么样的数量关系？ （4） 若将三角形绕点旋转到如图②所示的位置， ... ...
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